第一章 有理数及其运算 1.6有理数的加减混合运算 【知识点梳理】 加减混合运算的技巧： 一、将减法转化为加法 二、符号相同的数可以先相加 三、互为相反数的两个数，可以先相加得0 四、同分母的分数可以先相加 五、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加 六 、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加 【例题1】计算： （2） 解：（1） 【例题2】计算 （2） 解：（1） （2） = = = = = = = = 【课堂小结】 1.同级运算按从左往右的顺序进行。 2.对于有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，负数前面的加号可以省略不写，并可适当运用加法交换律和加法结合律简化运算。 【课堂练习】 计算。 （2） （3） （4） （5） （6） 2.数学活动课上，王老师给同学们出一道题：规定一种新运算“”，对于有理数和b，有b=，根据新运算，计算（23）2的值是（ ）。 A.0 B.－1 C.－2 D.1 3.将写成省略加号的和的形式为（ ）。 A. B. C. D. 4.若一个数是11，另一个数比11的相反数大2，则两个数的和为（ ）。 A.24 B.-24 C.2 D.-2 5.－3的绝对值减去6的相反数所得的差加上－8的结果为 。 6.－9，+6，－3的和比它们绝对值的和小 。 7.已知有理数在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（ ）。 A. B. C. D. 8.在括号里填上适当的数。 （1）8－（ ）+（－11）=－18 （2）（）－[+（ ）]= 9.求的绝对值的相反数与的相反数的差。 10.出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行程是（单位千米）： +15 ， -3 ， +14 ， -11 ， -12 ， +4 ， -15 ， +16 ， -18 （1）将最后一名乘客送达目的地，小李距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 【阶段复习】 一、选择题 1．计算：|－|＝( )。 A．3 B．－3 C. D．－ 下列各数中，最小的数是( )。 A．0 B. C．－ D．－3 3．计算(－2)＋3的结果是( )。 A．1 B．－1 C．－5 D．－6 4．下面说法正确的是( )。 A．两数之和不可能小于其中的一个加数 B．两数相加就是它们的绝对值相加 C．两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D．不是互为相反数的两个数，相加不能得零 5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A．5 ℃ B．6 ℃ C．7 ℃ D．8 ℃ 6．下列各式中，其和等于4的是( )。 A．(－1)＋(－2) B．3－5－|－7| C．(－)－(－)＋2 D．(－)＋0.125－(－4) 7．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )。 A．c－a＜0 B．b＋c＜0 C．a＋b－c＜0 D．|a＋b|＝a＋b 二、填空题 8.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是_____。 9．如果a的相反数是最小的正整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝_____，b－a＝_____。 10．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C，则点C表示的数是_____。 11.已知，，则x－y＝_____。 12.已知，猜猜看x是什么数？_____。 三、解答题 13．将下列各数填在相应的集合里： ＋6，－2，－0.9，－15，1，，0，3，0.63，－4.92。 14．在数轴上表示下列各数：－，|－2|，－(－3)，0，，－(＋)，并用“<”将它们连接起来。 计算 (1)12－(－18)＋(－7)－15； (2)＋(－)－(－)＋(－)－(＋)； （3） 16．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数) 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 －5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15 (1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？ (2)日平均产量与计划产 ... ...
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