2012—2013学年度上学期期末模块质量调研试题 高二（理）数学 2013. 1 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚； 2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）. 1．在中，角所对的边分别是，且，则 A. B. C. D. 2．抛物线焦点坐标是 A．(，0) B．(，0) C． (0, ) D．(0, ) 3．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是 A． B．1或－2 C．1或 D．1 5．若A，B，当取最小值时，的值为 A．6 B．3 C．2 D．1 6．下列命题中为真命题的是 ①“若，则不全为零”的否命题； ②“等腰三角形都相似”的逆命题； ③“若，则不等式的解集为R”的逆否命题。 A．① B．①③ C．②③ D．①②③ 7. 设成等比数列，其公比为2，则的值为 A．1 B． C． D． 8．设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 A．a≥3 B．a＞－1 C．－1＜a≤3 D．a＞0 9．已知方程，它们所表示的曲线可能是 A． B． C． D． 10. 在棱长为1的正方体ABCD—中，M和N分别为和的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 A． B． C． D． 11. 正方体-中，与平面所成角的余弦值为 A． B． C． D． 12.椭圆上有两点P、Q ，O为原点，若OP、OQ斜率之积为， 则 为 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不确定 2011—2012学年度上学期期末模块质量调研试题 高二（理）数学 2012. 1 第II卷 综合题（共90分） 题号 二 17 18 19 20 21 22 总分 得分 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在题中横线上） 13．已知命题，，则：_____. 14．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_____. 15．等差数列的前n项和为Sn,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是 . 16．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_____. 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，分别为角A，B，C所对的三边， （I）求角A； （II）若，求的值. 18．（本小题满分12分） 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， 。 （I）求，的通项公式； （II）求数列的前n项和． 19．（本小题满分12分） 某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）. （I）该厂从第几年开始盈利？ （II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值. 20．（本小题满分12分） 已知，，设：函数在上单调递减；q：曲线与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围. 21．（本小题满分12分） 如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系， （I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由； （II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小. 22．（本小题满分14分） 已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且. （1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积； （2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程． 2012—2013学年度上学期期末模块质量调研试题 高二（理）数学参考答案 2013.1 一、选择题：(每小题5分，共60分) CCADD B ... ...
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