浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目考试适应性考试数学试题（Word版含答案）

浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2022年4月） 数学试题 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟． 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上． 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效． 参考公式 如果事件A，B互斥，那么 如果事件A，B相互独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 台体的体积公式 其中，分别表示台体的上，下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 2．若复数z满足（i为虚数单位），则 A． B． C． D． 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积正视图侧视图（单位：）是 A．1 B． C．2 D． 4．若实数x，y满足约束条件，则的最大值是 A．3 B．0 C． D． 5．已知函数，则“”是“函数为奇函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在同一直角坐标系中，函数，，且的图象可能是 A． B． C． D． 7．如图，在正方体中，P是线段上的动点，则 A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 8．若存在，对任意的，恒有，则函数不可能是 A． B． C． D． 9．已知，为双曲线的左、右焦点，P为双曲线的渐近线上一点，满足，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率是 A． B． C． D． 10．已知各项均为正数的数列满足，，则数列 A．无最小项，无最大项 B．无最小项，有最大项 C．有最小项，无最大项 D．有最小项，有最大项 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题（本大题共7小题，单空题每题4分，多空题每空3分，共36分） 11．我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地：径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式为：扇形面．现有一宛田的面积为1，周为2，则径是 ． 12．已知，且，则 ， ． 13．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为64，则正整数 ．常数项是 ． 14．已知抛物线的焦点为F，过抛物线上一点P作圆的一条切线，切点为A，且，则点F的坐标是 ， ． 15．如图，在平行四边形ABCD中，，，依次为边BC的四等分点，，，依次为边DC的四等分点，若，，则 ． 16．在抗击疫情期间，某区对3位医生、2位护士和1位社区工作人员进行表彰并合影留念．现将这6人随机排成一排，设3位医生中相邻人数为（若互不相邻，则；有且仅有2人相邻，则；3人连在一起，则），2位护士中相邻人数为，记，则 ； ． 17．已知a，，若，，是函数的零点，且则的最小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题满分14分） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，且，求b的取值范围． 19．（本题满分15分） 如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC是边长为2的正三角形，，，，D为BC的中点． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求直线BP与平面PAC所成角的正弦值． 20．（本题满分15分） 已知数列是公差不为0的等差数列，，且，，成等比数列；数列的前n项和是，且，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ ... ...