《相交线第二课时———垂直》教学设计 教学目标 知识与技能 1．能说出本节所学的垂直定义、点到直线的距离、基本事实。会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离； 2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的垂线； 3．利用所学知识解决一些实际问题。 过程与方法 经历回顾旧知，引出两直线相交的特殊情况--垂直，从而导入新课。 通过画图操作、思考、大家交流、观察、比较得到新知，促使和发展学生形成知识结构的能力。 情感、态度与价值观 发展学生实际操作（画图、测量）、观察、思考、比较和语言表达的能力。 从操作和思考两个角度认识垂线的唯一性“有且只有”。 教学重点和难点 重点： 理解“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直”这一基本事实 对“垂线段最短和点到直线的距离”的认识 难点： 对基本事实的灵活运用及画图操作 把“垂线段最短和点到直线的距离”的实际应用 教学媒体 多媒体课件，三角板，量角器 教学设计思路 简单回顾上节课所学的内容，通过两条直线旋转，夹角形成特殊角度--直角，引出新知。让学生动手折一折，画一画，说一说，总结得出垂线的基本事实，演练两个画垂线的例子。教师再次引导，怎样比较线段长短？通过画图再结合测量得到“垂线段最短”，这一知识点，教师在演示画弧线进一步证实其正确性，然后引出点到直线的距离定义。再次通过小组合作、动手操作、组织语言完成题目，从而加深对知识的理解和巩固 教学过程 一、引入新知 1.李白的《望庐山瀑布》重点的“飞流直下三千尺，疑似银河落九天” 2,.两直线相交，通过旋转到特殊位置———夹角90° 二、回顾与交流 让学生当小老师： 生：看图根据上节课学习知识，提出相应的问题再找学生回答。 师：引导学生所提的问题中包括以下几方面 两直线相交的一般情况形成几个角？它们之间有怎样的位置和数量关系？两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？画图说明它们的关系。 有两对对顶角，四对邻补角，如图直线相交。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°，为后面两直线相交有一个角是90°，其三个角都是的90°说理做好铺垫。 新课讲授 利用两条直线相交，其中一条直线绕一定点任意旋转，最后停止在夹角是90°时 ，学生联想小学知识，此种特殊位置的两条直线有啥特殊关系？ 一）.垂直定义相关知识 1、 垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 2、学生完成两直线相交有一个角是90°，其三个角都是90°的说理过程 3、三种语言表示垂直 ⑴图形：∠BOD=90° ⑵文字： 直线AB垂直于CD， 直线CD垂 D 直于AB，AB是CD的垂线，CD是AB的垂线 A ┐ O B ⑶符号： ①AB⊥CD（CD⊥AB）垂足为O C ②几何说明 性质 ∵AB⊥CD ∴∠BOD= 90° 判定 ∵ ∠AOD=90 ∴CD⊥AB 4、强调几个小问题：1）∠BOD=90°其他几个夹角多少度？如何说明？ 两直线垂直的符号表示：“⊥”，AB⊥CD（CD⊥AB），生需在练习本上练几遍 ∵AB⊥CD 除能得到 ∠AOD=90 ，还能得到那几个角是90° 4） ∵ ∠AOD=90 能得到CD⊥AB，那么有没有其他角是90 得到CD⊥AB 5、小小应用；如图，AB⊥CD，∠EBD=30°∠EBA的度数？ 解：∵AB⊥CD A ∴∠ABD=90° ∵∠EBD=30° ∴∠ABE=∠ABD－∠EBD E = 90°－30° C D =60° B 二）垂线的性质 1、用心折一折： ① 怎样折出已知直线的垂线 ② 在直线上取一点，过此点折出已知直线的垂线 ③ 在直线外取一点，过此点折出已知直线的垂线 ④思考: 折出直线的依据？ 符合条件的垂线有几条？ 2、同学们想一想，你有何办法能画出已知直线的垂线？引导学生可用量角器和直 ... ...
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