一、选择题（ 每小题4分，共48分 ） 1．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中 的元素共有 （ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2. 的值是 （ ） A. B. C. D. 3.若，则 （ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则它的图象的一个对称中心为 ( ) A. B. C． D. 5.已知,则等于 （ ） A. B. C. D. 与有关 6.函数,的递增区间依次是 （ ） A. B. C. D. 7.定义在上的奇函数，当， ，则 ( ) A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 8.已知函数是上的偶函数,且在上单调递减,则与的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 9．已知，函数的图象关于直线x＝0对称，则的值可以是 ( ) A. B. C. D. 10.已知函数的图象如图所示， ，则＝（ ) A．－ B. C．－ D. 11.若为三角形一个内角,且对任意实数，均取正值,则 所在区间为 （ ） A. B. C. D. 12.函数为的单调函数，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域 ．14．已知下列四个命题： (1)若点P(,2)(≠0)为角终边上一点，则sin＝； (2)若>且、都是第一象限角，则tan>tan； (3)若是第二象限角，则>0； (4)若，则<0. 其中正确命题的序号为__ _____． 15.函数，则的最大为 最小值为 16. 已知函数,若有两个零点，则实数 的取值范围是 . 三、解答题（解答时写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤，本大题共52分） 17.（8分） 已知,,求值 18．（10分） 函数， (1)若图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（4分） (2)若的最小正周期为，且当时，的最大值是，求 最小值，并说明如何由的图象变换得到的图象．（6分） 19.（10分） 已知函数 （1）判别函数的奇偶性，说明理由；(5分) （2）解不等式。(5分) 20.（12分） 某工厂在甲、乙两地的两个分工厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台。已知从甲地调运1台至A地、B地的费用分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元。 （1）设从乙地调运台至A地，求总费用关于的函数关系式并求定义域；（4分） （2）若总费用不超过9000元，则共有几种调运方法？（4分） （3）求出总费用最低的调运方案及最低费用。（4分） 长春市十一高中2012-2013学年度高一上学期期末考试 数 学 试 题 答 案 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A A C D D D B A B 二、填空题：（每小题5分，共20分。 13. 14．（3） 15.9,3 16.（0,1） 三、解答题 17.（8分） 解（一）由tan(= (2分) 得 设 , 则>0 . 且 (6分) 解得 . 即 . (8分) (二) 不妨设均为锐角. 而tan(不存在 （3分） 又 （5分） tan (8分) 18．（10分） 解：f(x)＝sin2ωx＋＋k＝sin2ωx－cos2ωx＋＋k＝＋k＋. (3分） (1)由题意可知＝≥，∴ω≤1. 又ω>0，∴0<ω≤1. (5分） (2)∵T＝＝π，∴ω＝1.∴f(x)＝＋k＋. ∵x∈，∴2x－∈ 从而当2x－＝，即x＝时，fmax(x)＝＝sin＋k＋＝k＋1＝， ∴k＝－，故f(x)＝ ，当，即时取最小值(9分） 把的图象向右平移个单位得到y＝的图象． (10分） 19.（10分） 解：（1）定义域， (2分） 所以是奇函数 (5分） （2） 0< 或 不等式的解集是 (10分） 20.（12分） 解（1） 定义域为 （4分） （2）由得 故有三种调运方案 （8分） （3）由一次函数的性质知，当时，总运算最低，元。 即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地。 调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元。 21．（12分） 解(1) 为偶函数. 即 2 (2分) 为奇函数 即 (4分) (2) 任取> , > , > , 且(1+>0 >0 , 即> 在R上为增函数 (8分） 由 (1) 知 在[1 , +恒成立 . 即 >在[1 , +恒成立 . > 在[1 , +恒成立 > 易知 在[1 , +增 .< (12分） ... ...
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