长春市十一高中2012-2013学年度高二上学期期末考试 数 学 试 题（文科） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 若点到直线的距离为4，且点P在不等式表示的平面区域内，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2．复数( ) A. B. C. D. 3．下列四个命题中的真命题为（ ） A. B. C. D. 4．曲线在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D. 5．的极大值是（ ） A. B. C. D. 6．在区间内，函数是（ ） A . 增函数 B.减函数 C.先增后减 D. 先减后增 7．函数在以下哪个区间是增函数（ ） A. B. C. D. 8．二次曲线时，该曲线离心率的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 圆与直线没有公共点的充要条件是（ ） A. B. C. D. 10．若在内单调递减，则实数的范围是（ ） A. B. C. D. 11．椭圆 (a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为 ( ） A. B. C. D. 12．若在上可导，且满足：恒成立，又常数满足则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 14．的减区间是 15．已知函数的图象与直线有相异的三个公共点，则的范围 是 16．若函数在 上不是单调函数，则实数的取值范围 是 三．解答题：（本大题共5小题，共56分） 17．( 本小题满分10分) 已知函数在与处有极值。 (1)求出函数的单调区间； (2)求在[-1,2]上的最值。 18．( 本小题满分10分) 已知的顶点A,B在椭圆上，C在直线上，且 （1）当AB通过原点O时，求AB的长； （2）当且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。 19．( 本小题满分12分) 已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为 （1）求的值； （2）是否存在最小的正整数使得不等式对于恒成立？若存在，请求出最小的正整数；若不存在，说明理由； 20．（本小题满分12分） 已知：若点满足。 （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？ (2）求的取值范围； (3)若求上的取值范围。 21.（本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围； （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。
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