首页
初中数学课件、教案、试卷中心
用户登录
资料
搜索
课件编号11749901
青岛版九年级数学下册第5章 对函数的再探索 5.5确定二次函数的解析式 课件(共15张PPT)
日期:2024-05-14
科目:数学
类型:初中课件
查看:40次
大小:117396Byte
来源:二一课件通
预览图
1/7
张
函数
,
青岛
,
确定
,
PPT
,
15张
,
课件
(
课件网
) 5.5 确定二次函数的表达式 2.还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗? 1.二次函数关系式有哪几种表达方式? 用待定系数法求解. 一般式: y=ax2 + bx+c (a≠0) 顶点式:y = a(x + h)2 + k (a≠0) 知识回顾 交点式:y = a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 活动一:图像法判断二次函数解析式 【例1】抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( ) 随堂练习: 已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( ) A.y=x2﹣2x + 3 B.y=x2﹣2x﹣3 C.y=x2 + 2x﹣3 活动二:一般式求二次函数解析式 【例2】如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上. (1)求m的值和二次函数的解析式. (2)请直接写出使y1>y2时自变量x的取值范围. 练2. 已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点(2,0)、(﹣1,6) (1)求二次函数的解析式; (2)不用列表,在下图中画出函数图象,观察图象写出y>0时,x的取值范围. 活动三:待定系数法求二次函数解析式 【例3】(2014 四川达州中学期中)在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0). (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标. 练3. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A(0,﹣6),与x轴的一个交点坐标是B(﹣2,0). (1)求二次函数的关系式,并写出顶点坐标; (2)将二次函数图象沿x轴向左平移2.5个单位长度,求所得图象对应的函数关系式. 【例4】(2014 江西南昌实验中学期末)已知二次函数的图象经过点(0,3),(﹣3,0),(2,﹣5),且与x轴交于A、B两点. (1)试确定此二次函数的解析式; (2)判断点P(﹣2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由. 三点式求二次函数解析式 练4. 已知二次函数图象的顶点是(﹣1,2),且过点(0,1.5) . (1)求二次函数的表达式,并在图中画出它的图象; (2)求证:对任意实数m,点M(m,-m2)都不在这个二次函数的图象上. 顶点式求二次函数解析式 【例5】(2014 黑龙江双鸭山二中期末)抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a= . 练5.已知抛物线y=x2+(m-1)x-0.25的顶点的横坐标是2,则m的值是( ) 2.当给出的坐标或点中有顶点,可设顶点式 y = a(x + h)2 + k,将h、k换为顶点坐标,再将另一点的坐标代入即可求出a的值. 方法总结 1.求二次函数y=ax2 + bx+c的表达式,关键是求出待定系数a,b,c的值,由已知条件列出关于a,b,c的方程或方程组,求出a,b,c,就可以写出二次函数的表达式. 课堂练习 根据下列已知条件,选择合适的方法求二次函数的表达式: 1.已知二次函数y=ax2 + bx的图像经过点(-2,8) 和(-1,5),求这个二次函数的表达式. 2.已知二次函数的图象经过原点,且当x=1时,y有最小值-1, 求这个二次函数的表达式. 拓展延伸 如图所示,已知抛物线的对称轴是过(3,0)的直线,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A 、C的坐标分别是(8,0) 、(0,4),求这个抛物线的表达式. 分享收获 课堂小结,感悟收获 你学到哪些二次函数表达式的求法? ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~
立即下载
免费下载
(校网通专属)
登录下载Word版课件
同类资源
2024年重庆市忠县后乡片区十校联考中考一模数学试卷(含解析)(2024-05-12)
黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(无答案)(2024-05-12)
广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)(2024-05-12)
2024年广东省佛山市顺德区中考数学二模试卷(含解析)(2024-05-12)
吉林省长春市朝阳区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)(2024-05-12)
上传课件兼职赚钱