湖北省荆门市2012-2013学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题

荆门市2012-2013学年度上学期质量检测 高二数学（理） 注意： 1、全卷满分150分，考试时间120分钟. 2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置. 1．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ） A．， B． C． D． 3．设随机变量X~N（0，1） ，已知，则 （　　） A．0.025　 B．0.050　 C．0.950　 D．0.975 4．不等式成立的充分不必要条件是（ ） A． B． C． 或 D．或 5．某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的值为（ ） A． B． C． D． 6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试， 则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A． B． C． D． 7．从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ） A．1，3，4，7，9，5， B．10，15，25，35，45 C．5，17，29，41，53 D．3，13，23，33，43 8．已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（ ） A． B． C． D． 9．“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（ ） A．120种 B．240种 C．480种 D．600种 10．过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上） 11．把二进制数110 011化为十进制数为 ▲ ； 12．正二十边形的对角线的条数是 ▲ ； 13．NBA某篮球运动员在一个赛季的40场 比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则 中位数与众数分别为 ▲ 和 ▲ ． 14．已知F是抛物线的焦点， A、B是抛物线上两点，若是正三角形，则 的边长为 ▲ ； 15．下列四个命题： ① 命题：；则命题是；； ②（为正整数）的展开式中，的系数小于90，则的值为1； ③从总体中抽取的样本.若记，则回归直线必过点 ； ④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条； 其中正确的序号是 ▲ （把你认为正确的序号都填上）． 三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本题满分12分） 已知命题p：方程有两个不相等的实根； q：不等式的解集为R； 若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． 17．（本小题满分12分） 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）； （3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率． 18．（本小题满分12分） 有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法． （1）求的值； （2）求随机变量的概率分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻 ... ...