《提公因式法》教学设计 一、内容与分析 这节课是河北教育-出卷网-九年制义务教育教科书七年级下册第十一章第二节《提公因式法》第一课时。学习分解因式一是为解高次方程作准备，二是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续———分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。 二、目标与分析 目标：（1）1.了解公因式及提公因式法； （2）会用提取公因式法进行因式分解． 分析：根据学生在上一节课的经验，学生只是对因式分解有了一个初步的印象和判断，而对于怎样把一个多项式进行因式分解还很茫然，相应的数学能力还有待于进一步加强和巩固。因此，本课由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强学生的直觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力；引导学生由乘法分配律的逆运算过渡到因数分解，再由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解，进一步发展学生的类比思想；寻找出确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的初步归纳能力。 三、本课内容及重点、难点分析： 重点为：会用提取公因式法分解因式 难点为：正确找出多项式中各项的公因式及提公因式后另一个因式的确定。 四 、教学方法分析 根据本节课内容，遵循学生认知规律和心理特点，为了突出重点，突破难点，培养学生的创新能力，我采用演示、讨论、观察、比较、概括等多种方法交叉教学，利用多媒体辅助教学，呈现知识的形成过程，充分调动多种感官参与教学，激发学生学习的兴趣，使数学教学成为学生“探索、发现、再发现、创造”的过程。 五、学法分析 教学的矛盾主要是解决学生的学，“学”是中心，“会”是目的。因此，在教学过程中，我通过创设问题的情境，以激发学生“乐学”；启发诱导，以指导学生“会学”；变式训练，以引导学生“活学”；引导学生反思自己的分析过程，以指导学生“善学”。使学生通过观察、比较、分析、概括等一系列思维训练，不断提高学习数学的探究意识和创新能力。 六、教学过程分析 第一环节 引入 问题1：利用几何图形理解m(a+b+c)=ma+mb+mc 设计意图：引入这一步的目的旨在让学生通过对几何图形面积的计算，体会算式两边的相等关系，让学生知道以前的整式乘法，与现在的因式分解，只是计算方向不同。也是想用这种方法让学生体会数形结合的思想去解决数学问题。 第二环节 想一想 问题2：利用 ma+mb+mc =m(a+b+c)让学生体会公因式的存在 结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式． 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 师生活动：教师提出问题后主要由学生总结，由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式，知道公因式的概念。 第三环节 议一议 问题3：8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？ 结论：（1）一看系数：各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数； （2）二看字幕：各项都含有的字母 （3）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分； （4）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式。 设计意图：由于第二环节提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节中寻找多项式8a3b2－1 ... ...
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