广东实验中学2012—2013学年（上）高二级期末考试 文 科 数 学 本试卷分基础检测与能力检测两部分，共4页．满分为150分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答卷和答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上填涂学号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷交回． 第一部分 基础检测(共100分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D．． 2．设实数和满足约束条件，则的最小值为（ ） A． B． C． D．[来源:21世纪教育网] 3．抛物线的准线方程为（ ） 21世纪教育网 A． B． C． D． 4．“为锐角”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 5．设双曲线 的渐近线方程为 ，则a的值为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 6． 在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列四条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）21世纪教育网 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.[来源:21世纪教育网] 其中，为真命题的是（ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 8．若的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A． B． C． D． 9．设,是椭圆:=1(>>0)的左、右焦点,为直线上一点, △是底角为的等腰三角形,则的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．椭圆的左焦点为, 点在椭圆上, 若线段的中点在轴上, 则（ ）21世纪教育网 A． B． C． D． 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 11．若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是 . 12．某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 。 21世纪教育网 13．抛物线上一点到焦点F的距离 则的坐标是 . 三、解答题：本大题共3小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或演算 14．(本题满分10分) 已知圆方程为：. （1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程; （2）过圆上一动点作平行于轴(与轴不重合)的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程. 15．(本题满分12分) 设椭圆经过点，离心率为 （1）求C的方程； （2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标． 16．（本小题满分13分） 如图，已知⊥平面， ∥，=2，且是的中点． （1）求证：∥平面； （2）求证：平面⊥平面； (3) 求此多面体的体积． 第二部分 能力检测(共50分) 四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分． 17．下列有关命题的说法正确有_____(填写序号) ① “若”的逆命题为真； ② 命题“若”的逆否命题为：“若”; ③ “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ④ 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的充分不必 ... ...
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