重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题2：代数式和因式分解

一、选择题 1. （重庆市2001年4分）若（am＋1bn＋2）·（a2n－1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为【 】． A．1 B．2 C．3 D．－3 2. （重庆市2001年4分）如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于【 】． A．2a B．2b C．－2a D．－2b 3. （重庆市2001年4分）已知，则的值为【 】． A． B． C． D．或1 【答案】B。 【考点】完全平方公式，分类思想的应用。 【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后利用完全平方公式转化未知的式子变成已知的式子，求解即可： 当a为正数时，则，，即， ∴，。 当a为负数时，则，，即，不成立，舍去。 综上，。故选B。 4. （重庆市2002年4分）下列各式中，计算正确的是【 】 A B C D 5. （重庆市2002年4分）若x<2，化简的正确结果是【 】 Ａ －１ Ｂ １ Ｃ 2x－5 D 5－2x 【答案】D。 【考点】二次根式的性质，绝对值的性质。 【分析】根据二次根式的性质，绝对值的性质，先化简代数式，再合并： ∵x＜2，∴，。 ∴原式。故选D。 6. （重庆市2003年4分）小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是【 】 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】探索规律（数字的变化类）。 【分析】由表可知：输入x时输出， ∴x=8时，输出：。故选C。 7. （重庆市2004年4分）若分式的值为零，则x的值为【 】 A、3 B、3或－3 C、－3 D、0 8. （重庆市大纲卷2005年4分）下列运算中，错误的是【 】 A、 B、 C、 D、 9. （重庆市2006年4分）计算的结果是【 】 A. B. C. D. 10. （重庆市2006年4分）使分式有意义的的取值范围是【 】 A. B. C. D. 11. （重庆市2006年4分）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙 200 2.5 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是【 】 A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定 【答案】C。 【考点】列代数式。 【分析】根据利润=售价－成本=单价×袋数－（产品成本＋包装费用成本），把各种量代入后求得三种情况下的利润，进行比较即可： 设每克农产品的成本为a元（a＞0）， ∵甲产品销售利润：（元）； 乙产品销售利润（元）； 丙产品销售利润（元）。 ∴。∴丙包装的土产品获得利润最大。故选C。 12. （重庆市2007年4分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 13. （重庆市2008年4分）计算的结果是【 】 A、 B、 C、 D、 【答案】B。 【考点】同底数幂的乘法。 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可：。故选B。 14. （重庆市2009年4分）计算的结果是【 】 A． B． C． D． 15. （重庆市2010年4分）计算2x3·x2的结果是【 】 A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5 【答案】B。 【考点】同底数幂的乘法。 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可：。故选B。 16. （重庆市2011年4分）计算（3）2的结果是【 】 A、 B、5　　　　C、6 D、9 【答案】C。 【考点】幂的乘方。 【分析】根据底数不变，指数相乘的幂的乘方法则计算即可：（3）2=3×2=6。故选C。 17. （重庆市2012年4分）计算的结果是【 】 　　A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】幂的乘方与积的乘方。 【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则直接得出结果：原式=。故选C。 二、填空题 1. （重庆市2001年4分）分解因式：x2－xy－2y2—x－y＝ ▲ ． 2. （重庆市2002年4分）已知，则代数式：的值等于 ▲ 。 3. （重庆市2003 ... ...