2012学年第一学期期末三校联考高二（文科）数学试卷 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、直线的倾斜角的大小是（ ） A． 135° B． 120° C． 60° D． 30° 2、已知点,且,则实数的值是（ ） A． B． C． D． 3、右图的正方体中,异面直线与所成的角是（ ） A． B． C． D． 4、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 5、已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A． B． C． D． 7、圆C1：与圆C2：的公切线有（ ） A．0条 B．2条 C．3条 D．4条 8、直线与直线关于原点对称，则的值是?（ ） A． B． C． D． 9、如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′等于 （ ） A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．4∶3 10、若直线通过点，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 (本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上) 11、焦点在轴上的椭圆的离心率为，则_____； 12、以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是_____； 半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_____； 14、正四棱锥S—ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC所成的角是_____； 15、在平面直角坐标系中，已知顶点在椭圆上，则_____。 三、解答题 (本大题共5小题, 共60分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 16、如图，在四棱锥中，底面是矩形，为底面中心，平面，． （1）求证：直线∥平面； （2）求证：平面⊥平面。 求过两直线与的交点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程。 18、已知曲线Ｃ：（ｍ∈Ｒ） (1) 讨论曲线C的形状； (2) 若，过点的直线与曲线C交于两点，且，求直线AB的倾斜角。 19、如图，在棱长为1的正方体中， （1）求直线与平面所成的角； （2）求线到面的距离。 20、已知椭圆经过点，离心率 求椭圆方程; 设直线与椭圆交与两点，点关于轴的对称点为 则当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由。 2012学年第一学期期末三校联考高二（文科）数学试卷 （答题卷） 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分） 11． ． 12． ．13． ．14． ．15． ． 三、解答题(本大题共5题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16、 17、 18、 19、 20、 ... ...
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