（考试时间：150分钟，满分:150分） 成绩 选择题（每题3分，共24分） 1.不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 2.下列函数中，y是x的反比例函数的为（ ） A． B． C． D． 3.下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 5.如果不等式组有解，那么的取值范围是 （ ） A．m >5 B．m<5 C．m ≥5 D．m ≤5 如图,在 △ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中⑴∠ACP=∠B ⑵∠APC=∠ACB ⑶AC2=AP?AB ⑷AB?CP=AP?CB，其中能满足△APC和△ACB相似的条件有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 如图，已知关于x的函数y＝k（x－1）和y＝－（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是 ( ) 8.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是( ) A． B． C． D． 填空题（每题3分，共30分） 9.若当x满足条件_____，分式有意义。 10.已知线段＝2cm，＝8cm，线段是线段和的比例中项，线段c= cm. 11.一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示完成任务所需的时间与人数 之间的函数关系式为 . 12.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1284千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米． 13.若＝，则＝_____。 14.分式中分子、分母的公因式为 . 15.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象 有公共点，则 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 16.当= 时,关于的方程会产生增根. 17.如图所示，在平行四边形中，是延长线上的一点，连接，交于点，那么图中与△BEF相似的三角形是 ． 18.已知：M(2，2)，N(6，2)两点，反比例函数与线段MN 相交，过反比例函数 上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是_____． 解答题（共10题，96分） 19.（8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。 20.（8分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）解分式方程： （8分）在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶 点上。 ⑴填空：∠DEF= °，DE= ； ⑵判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。 （10分）函数与的图象的交点坐标为（a，b），求的值． 24.（10分）如图，一个三角形钢筋框架的3边长分别为20cm、50cm、60cm，要再做一个与它相似的三角形钢筋框架．现有长30 cm、50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，你认为有几种不同的截法？请通过计算说明． 25．(10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=12cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜12），那么： （1）当t为何值时,⊿QAP为等腰直角三角形． （2）当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与⊿ABC相似？ 26.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同. ⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ ⑵如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 27.（12分）某厂从2008年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表： 年 度 2008 2009 2010 2011 投入技改资金x(万元) 2. 5 3 4 4.5 产品成本y(万元／件) 7.2 ... ...
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