2013年1月高一期末模块考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题卡规定的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 注意事项： 第Ⅰ卷共12题，每小题4分，共48分. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号．只能涂在答题卡上, 答在试卷上无效． 3. 考试中允许使用计算器. 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，，则CuA= A. B. C. D. 2．设，则= A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 已知,，则直线AB的斜率为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A． B． C． D． 5. 若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为21世纪教育网 A． B． C． Ｄ． 6. 设则的大小关系是 A． B． C． D． 7. 设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A．若m∥n，m∥α，则n∥α B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α D．若m⊥n，m⊥α， n⊥β，则α⊥β 8. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 9. 如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于 A. B. 2 C.2 D. 10. 函数f(x)=ex-的零点所在的区间是 A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2） 11. 两圆和的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 12. 已知函数，若，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 2013年1月高一期末模块考试 数 学 第Ⅱ卷（非选择题 共72分）21世纪教育网 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内, 在试卷纸上答题无效． 二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 13. 已知函数，它的定义域为 . 14. 已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 . 15. 圆心为且与直线相切的圆的方程是 ． 16. 下列四个判断：①若在上是增函数，则②函数 的值域是；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中函数 与的图象关于轴对称；其中正确命题的序号是 . 三、解答题(共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（本小题满分8分） 设集合，， . （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18.（本小题满分8分） 已知直线：和点（1,2）,设过点与垂直的直线为. （1）求直线的方程； （2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 19. （本小题满分10分） 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.21世纪教育网 求证：（1） PA∥平面BDE . （2）平面PAC平面BDE . 20. （本小题满分10分） 某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润 万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40 万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？ 21世纪教育网 21. （本小题满分10分） 已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程. 22. （本小题满分10分） 已知函数为偶函数，且在上为增函数. （1）求的值，并确定的解析式； （2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值,若不存在，请说明理由. 高一数学试题参考答案（2013.1） 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8. D 9.A 10.B 11.B 12.A 二、填空题 13. 14. 100 15. 16. ③④ 三、解答题 17. 解：(1)由题意知， 2分 所以4分 (2) 因为 所以 6分 所以，即 8分 18. 解：(1) ... ...
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