青岛五四版五下一单元三小节_圆的面积① 一、情景引入 今天天气真好，爸爸带着琪琪还有乐乐一起去刘伯伯的牧场游玩。 爸爸：琪琪、乐乐，这里是刘伯伯的牧场，里面有很多很多的小动物，我们一起去看看吧。 琪琪：爸爸，你看，那边的小牛好漂亮呀，不过它好像被拴在树上。 乐乐：你们看地上的草，我发现这边的要短，那边的要长。 爸爸：你们都是善于观察的好孩子，那为什么会这样呢？其实是因为小牛被绳子拴住了，所以它吃到的草的范围是有限的。这边草要短，是因为小牛可以吃得到，那边草吃不到，所以要长。 琪琪：哦，原来是这样呀。那爸爸，我想问问你小牛能吃到草的面积有多大呢？ 二、知识探究 爸爸：生活处处有数学，那今天爸爸就来帮你们算一算，小牛到底能吃多大面积的草呢。首先，我可以把小牛吃草的情境画成数学图形，小牛绕树一圈形成圆形，树我们可以看作是圆的圆心，拴的绳子，我们可以看作是圆的半径r，牛吃到的草地面积就是半径为r的圆的面积。说到面积，你们能回忆一下之前学过了哪些图形的面积吧？它们的面积是怎么计算的呢？ 琪琪：我们学过了个长方形的面积，它的计算公式是：长×宽。我们还学过了三角形的面积公式，它的计算公式是：底×高÷2。 乐乐：嗯，我们学过了平行四边形的面积，它的面积公式是：底×高，我们还学过了梯形的面积，它的面积是：（上底+下底）×高÷2。 爸爸：你们真棒。那个圆形的面积我们可以怎么算呢？开动脑筋想一想，看看你们能用什么样的方法算出圆形的面积。 乐乐：你看这样可不可以，我们可以在圆形里面画很多很多的方格。用方格数近似的估计圆形的大小。 爸爸：乐乐真棒，这样虽然可以得到圆的面积，但是这种方法相对来说比较繁琐，琪琪，你有什么好的方法吗？ 琪琪：爸爸，还有另外一种方法，我把圆平分成若干份，用等分后的图形拼一拼，当圆分成8等份时……当圆分成16等份时……当圆分成32等份时。 琪琪：可以发现，等分的份数越多，拼成的图形越行四边形。我们只要把平行四边形的面积算出来，那么圆的面积就得出来啦。 乐乐：琪琪，我发现，拼成后平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径。 爸爸：发现了这些，我们就可以计算出圆的面积了，因为平行四边形的面积=平行四边形的底×高，圆的面积近似等于平行四边形的面积。所以圆的面积=圆周长的一半×半径，即S=2πr÷2×r=πr ，其中，π近似等于3.14。由面积公式还可以看出圆的面积和圆的半径有关，半径越大，圆的面积就越大。其实，通过把圆切割并把它拼凑成平行四边形，通过计算平行四边形的面积得出圆的面积，这里我们通过了转化来解决问题。在以后的学习中，我们可以利用转化的方法，将新的知识转化成我们学过的知识。那样就能更好的解决问题。 三、巩固练习 爸爸：学习了圆面积计算的推导过程，那我来出个题目来给你们巩固一下吧。如图，把一个圆分成若干份后，还可以拼成近似的长方形，拼成的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。 琪琪：我知道，拼成的图形的面积和圆的面积是相等的。其中，长方形的长就等于圆周长的1/2，长方形的宽就等于圆的半径。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的1/2×圆的半径，这样就推导出圆的面积啦。 爸爸：琪琪真棒。今天我们知道了如何计算圆的面积，希望你们能熟记圆的计算公式，灵活运用圆的计算公式，解决以后的数学问题。在快乐的学习中，时间总是过得飞快，今天就讲到这里了，我们下次再见。 ... ...
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