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课件网) 作业讲评，课本第56页：3 (2，3，-4) (2，3，4) (1，-2，3) 关于xOy平面对称 关于xOz平面对称 关于yOz平面对称 (2，-3，4) (-2，3，4) (1，-2，-3) (1，2，3) (-1，-2，3) (2，-3，-4) (2，3，4) (1，-2，3) 关于x轴对称 关于y轴对称 关于z轴对称 (-2，3，-4) (-2，-3，4) (1，2，-3) (-1，-2，-3) (-1，2，3) (-2，-3，-4) (2，3，4) (1，-2，3) 关于原点对称 (-1，2，-3) 2.1 空间直角坐标系 选择性必修 第二册（湘教版） 第 2 章 2 第二章 空间向量与立体几何 2.1.2 空间两点间的距离 1.空间直角坐标系的建立; 2.空间中点的坐标(一一对应); 3.特殊位置的点的坐标; y x O z 1 1 1 A B C D E F 练习：在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置 A（0,1,1）,B（0,0,2）,C（0,2,0）, D（1,0,3）,E（2,2,0）,F（1,0,0） 知识运用 知识回顾 xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0 z轴上的点横坐标和纵坐标都为0 y轴上的点横坐标和竖坐标都为0 二、坐标平面内的点 一、坐标轴上的点 规律回忆 O x y z P(x,y,z) 1.点P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为： (1）在xoy平面射影点为P1_____; (2)在xoz平面射影点为P2_____; (3)在yoz平面射影点为P3_____; P1 P2 (x,y,0) (x,0,z) P3 (0,y,z) 空间中点的射影点与对称点坐标 2.点P(x , y , z) 关于坐标平面的对称点： （1）关于xoy平面对称的点P1为_____; （2）关于yoz平面对称的点P2为_____; （3）关于xoz平面对称的点P3为_____; 关于谁对称谁不变 （x，y，-z） （-x，y，z） （x， -y， z） 3.点P(x , y , z) 关于坐标轴的对称点： （1）x轴对称的点P1为_____ ; （2）y轴对称的点P2为_____ ; （3）z轴对称的点P3为_____ ; 关于谁对称谁不变 “七一”庆典天安门上空，29架直升机汇成“100”字样，象征中国共产党走过的百年历程，紧随着护旗编队和标语编队飞行。“100”字样由三个小组构成，5架直10武装直升机笔直列出“1”图案，12架直19武装直升机飞机飞出“0”图案，两组共24架。 为了保证飞机安全飞行，飞行员及地面指挥员如何准确确定飞机之间的距离？ 平面直角坐标系 新课探究3———空间两点间的距离公式 平面上两点间的距离公式是什么？ 问题3：空间两点间的距离怎么求呢？ x y P2 (x2,y2) O 1 1 1 P2 P1 (x1,y1) P1 空间直角坐标系 z x y O P(x,y,z) (1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离： P` (x,y,0) 问题1：在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？ 距离是几何空间基本的度量,给定了空间两点的坐标,就确定了它们的位置,也就确定了它们的距离,怎样根据它们的坐标求它们的距离呢 x y P1(x1,y1) P2(x2, y2) Q(x2,y1) O x2 y2 x1 y1 在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究. 在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到坐标轴的距离，怎么求？ 垂线段的长 在空间直角坐标系中，方程x2+y2+z2=r2（r>0为常数）表示什么图形是什么？ O x y z P 探究： 如果 是定长r,那么 O x y z P 在空间中，到定点的距离 等于定长的点的轨迹是 以原点为球心， 半径长为 r 的球面． (1)求原点O到点Q的距离 ； 例1 已知两点P(1,0,1)与Q(4,3,-1) (3)在z轴上求一点M，使 . 解：（1）由原点到空间任一点的距离公式得 （2）由空间两点间的距离公式得 （3）依题意可设M的坐标为(0,0,z),则 (2)求点P，Q之间的距离； 因此三角形M1M2M3是等腰三角形. 证明: 例2 求证以M1(4,3,1)、M2(7,1,2)、M3(5,2,3)三点为顶点的三角形是一个等腰三角 ... ...
