广东省13大市2013届高三上学期期末数学（文）试题分类汇编--三角函数

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 三角函数 一、选择、填空题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）在中角、、的对边分别是 、、，若， 则_____． 答案： 解析：由．得，故． 又在中，故． 2、（东莞市2013届高三上学期期末）已知函数的图象的两相 邻对称轴之间的距离为，要得到的图象， 只须把的图象 A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 答案：D 3、（佛山市2013届高三上学期期末）函数 的最小正周期为 ，最大值是 ． 答案：（2分）， （3分） 4、（广州市2013届高三上学期期末）已知函数，R，则是 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的偶函数 答案：C 5、（惠州市2013届高三上学期期末）则= ． 【解析】， ，故 6、（茂名市2013届高三上学期期末）已知函数，则 。 答案：0 7、（汕头市2013届高三上学期期末）若点在函数的图象上，则的值为( )． A.0 B. C.1 D. 答案：D 8、（汕头市2013届高三上学期期末）已知：，则的值为_____. 答案：填。解析： . 9、（增城市2013届高三上学期期末）在⊿中，已知，则 A． B． C． D． 答案：B 10、（湛江市2013届高三上学期期末）在△ABC中，∠A＝，AB＝2，且△ABC的面积为，则边AC的长为 　A、1　　B、　　C、2　　D、1 答案：A 11、（肇庆市2013届高三上学期期末）在△ABC中,已知,则的值是( ) A. B. C. D.－ 答案：B 解析:∵c2=a2+b2－2abcosC=62+42－2×6×4cos120°=76,∴c=. ∵=,∴sinB===. 12、（中山市2013届高三上学期期末）若△的三个内角满足，则△（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 答案：C 13、（珠海市2013届高三上学期期末）函数y＝sin (2x＋)的图象可由函数y＝sin 2x的图象 A．向左平移个单位长度而得到 B．向右平移个单位长度而得到 C．向左平移个单位长度而得到 D．向右平移个单位长度而得到 答案：A 二、解答题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）已知函数，是的导函数． （1）求函数的最小值及相应的值的集合； （2）若，求的值． 解：（1）∵，故． …… 2分 ∴ ． ……… 5分 ∴当，即时，取得最小 值，相应的值的集合为． ……… 7分 评分说明：学生没有写成集合的形式的扣分． （2）由，得， ∴，故， ……… 10分 ∴． ……… 12分 2、（佛山市2013届高三上学期期末） 如图，在△中，，为中点，. 记锐角．且满足． （1）求； （2）求边上高的值． 解析：（1）∵，∴， ∵，∴． --5分 （2）方法一、由（1）得， ∵， ∴， --9分 在中，由正弦定理得：， ∴， --11分 则高． --12分 方法二、如图，作 边上的高为 在直角△中，由（1）可得， 则不妨设 则 --8分 注意到，则为等腰直角三角形，所以 ， 则 --10分 所以，即 --12分 3、（广州市2013届高三上学期期末）已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值. （1） 解： …………… 1分 . …………… 3分 由 …………… 4分 解得Z. …………… 5分 ∴的单调递增区间是Z. ………… 6分 （2）解：由（1）可知， ∴，得. …………… 8分 ∴ …………… 9分 …………… 10分 …………… 11分 . …………… 12分 5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知函数（其中，）． （1）求函数的最小正周期； （2）若函数的图像关于直线对称，求的值． （1）解：∵，……………………………………2分 ∴函数的最小正周期为．……………………………………4分 （2）解：∵函数，……………………………………7分 又的图像的对称轴为（），……………………………9分 令， 将代入，得（）． ∵，∴．……………………………… ... ...