2012—2013年度第一学期期末考试高二数学试题(文) 命题人：张彭飞 说明：本试卷共150分，考试时长120分钟 一、选择题：在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。 1．与直线平行的曲线的切线方程是（ ） A. B. 或 C. D. 或 2．函数y=x2cosx+9的导数为 （ ） A．y′=x2cosx-2xsinx B．y′=2xcosx-x2sinx C．y′=2xcosx+x2sinx D．y′=xcosx-x2sinx 3．若、为正实数，则是的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件 4．在△ABC中，，则A等于（ ） A． B．或 C． D． 5．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 6．经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 7．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ ） A．所有被5整除的整数都不是奇数 B．所有奇数都不能被5整除 C．存在一个奇数，不能被5整除 D．存在一个被5整除的整数不是奇数 8．已知数列，则8是此数列的第（ ）项： A．10 B．11 C．12 D．13 9． 在下列函数中，最小值是2的为 （ ） A. B. C. D. 10．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 ：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。 11．二次函数的部分对应值如下表： -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -6 0 4 6 6 4 0 -6 则不等式的解集是_____． 12．已知， 为实数，则等于__ ____. 13．若双曲线的离心率,则m的取值范围为_____. 14．曲线,当时,恒成立，则实数k的取值范围是 . 15. 给出下列命题： ①，使得； ②曲线表示双曲线； ③的递减区间为； ④对，使得 .其中真命题为 （填上序号） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）。 16.（本小题满分12分）m为何值时，在实数集上恒正或恒负？ 17. (本小题满分12分)三角形ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-6，0）、（6，0），边AC,BC所在直线的斜率之积等于。求顶点C的轨迹方程，并画出草图。 18. (本小题满分12分)数列中, 前项和， （1）求； （2）求通项公式； （3）该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比。 19. （本小题满分12分）已知函数。 （1）求的单调区间； （2）如果在区间上的最小值为，求实数以及在该区间上的最大值． 20.(本小题满分13分) (本小题满分12分)已知两定点，动点满足。 （1）求动点的轨迹方程； （2）设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。 21.(本小题满分14分) 已知 的图象经过点， 且在处的切线方程是 (1) 求的解析式； (2) 点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、 为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。 2012-2013年度第一学期期末考试高二数学试题（文）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答答案 B B C B D A D B C D 二、填空题 ：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11． 12. 2a-4 13. （0，15） 14. 15. ①③ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）。 16.解：无论m为何值，…，y值不能恒为正。 4分 Y恒为负，只需判别式 7分 即 …解之得：, 10分 所以当时，y值恒为负。 12分 17．解：设顶点C的坐标为（x,y）,由题意，知 4分 化简整理得： 7分 当y=0,点C和点A与点B重合，不合题意。 9分 故所求点C的轨迹方程为 10分 草图 12分 18．解： （1）在中令，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 （2）当时，，而………..8分 所以通项公式为．．．．． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
