西南师大版五年级数学下册三 《探索规律：表面涂色的正方体》 教案

五年级数学下册《探索规律：表面涂色的正方体》教学设计 教学目标： 1、借助正方体涂色部分，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征及规律。 2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，学会从简单的情况找规律并归纳规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 3、在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点：借助正方体涂色部分，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征及规律。 教学难点：在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，学会从简单的情况找规律并归纳规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 一、创设情境，激发兴趣 师：同学们，喜欢玩魔方吗 确实，小魔方，真奇妙，不仅好玩，还大有学问，里面还隐藏着许多的数学问题呢，孩子们想知道吗 比如，从形状上来说，这个魔方就是我们最近学习的什么呀 那你对正方体有哪些认识呢 （抽生说，然后课件演示：正方体的特征：6个面 面积相等 12条棱 棱长相等 8个顶点） 师：看来同学们对正方体的认识还不少，今天这一节课，我们就继续来研究探索跟正方体有关的一些有趣问题。（板书课题 表面涂色的正方体） （课件出示问题情境）请看大屏幕，在一个三胞胎的家里，妈妈做了一个正方体形状的面包，在面包的表面涂满了红色的奶油，然后把这个面包切成一样大的小方块，每个孩子选几块。老大非常喜欢吃奶油，老二比较喜欢吃奶油，老三只喜欢吃一点奶油。 二、初步感知，明确涂色位置 师：请同学们认真观察，老大、老二、老三分别会选哪一个位置的正方体面包呢？并猜一猜：可供他们选择的各有几块 生汇报交流，明确几种涂色情况及位置。（利用课件指出每种涂色正方体的位置，师板书。） 三面涂色 顶点处，两面涂色 棱中间，一面涂色 面中间（课件演示再板书）(学生猜的个数也随机板书在黑板上并打上 ) 师：我们弄明白了正方体面包的涂色情况及位置，同学们也进行了大胆的猜想，究竟猜得对不对呢 这得需要我们去验证，是吧 请小组长拿出这个棱被三等分的魔方，把它当成是一块涂着七彩奶油的蛋糕吧，请小组合作一起利用这个魔方去数一数，并把数得的结果填在报告单上。（小组合作数一数，教师巡视指导。） 师：哪个组来汇报一下你们是怎么数的？（抽生汇报交流。） 师：他说得对不对呢 我们一起来结合电脑演示验证一下吧。（课件逐一演示三个问题，并一一纠正开始板书的个数：8、12、6，逐一去掉问号。） 师：（全对）看来刚才孩子们都数对了，你们可真棒。接下来还有更多的挑战等着大家，你们敢于接受吗 （不对：看来呀，学习知识光靠猜想还不行，还得动手动脑细心验证才是） 师：通过刚才的活动，我们研究了每条棱平均分成3份再切开的情况（贴板书：每条棱平均分的份数，写上：3），(结合板书引导学生小结规律)其中三面涂色的都在顶点上，共有8个；两面涂色的都在每条棱的中间，共有12个；一面涂色的都在每个面上，共有6个。 师：孩子们，（课件出示）如果正方体的每条棱被平均分成4份、5份再切开，其中3面、2面、1面涂色的小正方体各有多少个？在什么位置呢 请同学们再次合作找一找、算一算吧。请先看清合作要求（课件出示合作要求，然后学生观察、讨论） 三、深化验证，总结规律 1、三面涂色 师：看孩子们讨论得挺热烈的，（课件出示）哪个组先来汇报一下三面涂色的小正方体各有多少块？在哪里 发现了什么规律？（抽生说：三面涂色的小正方体都是8块，它们在大正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8块。） 师：那如果大正方体的每条棱平均分成10份呢 100份呢 n份呢 （板书：n，8）由此可见，三面涂色的个数和大正方体的顶点 ... ...