智慧广角《排列问题》教学设计 教学目标： 1.知识与能力：利用已有经验认识和了解简单的排列,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2.过程与方法：培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。 3.情感、态度与价值观：在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重点、难点： 重点：经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生的思维的有序性，全面性。 难点：培养学生的思维的有序性。 教学准备：多媒体课件 教学设计： 一、情景导入 师：三位同学外出游玩时,想合影留念，他们在拍照过程中遇到了一些问题，我们一起去看看吧。 谈话：请看三人按照小冬、小华、小平这样的顺序，站成一排照了一张，还可以怎样站位呢？你能帮他们再排一下顺序吗？还可以怎样排？学生试着排，有不同排法。 师：同学们的想法很多，排的顺序也不同，这也是我们今天要学的新知识———排列。（板书） 二、合作探究 1.提出问题 师：三个同学排成一行照相，有多少种不同的排法呢？ 其实找出一种排法并不难，难就难在能不能把所有排法都找出来？大家有信心吗？生：有师：既然这么有信心，咱们就比一比，看看哪个小组找的多。 2、探究提示： （1）独立思考有多少种不同的排法，用你喜欢的方式记录下来。 （2）组内重点交流你是怎样排的？为什么这样排？师提示：交流完请坐端正，开始吧。 3、展示交流，比较优势 刚才每个小组研究的都很投入，老师收集了几个结果，我们一起展示交流一下，请看第一个结果是否找全？ 生：没有 （1）重复和遗漏 ①遗漏一 师：少了几种？哪两种？你是怎样确定少的这两种？（你是用什么办法找出来的？） 生：小平开头的有两个，但小冬、小华开头的只有一个。师：说的太棒了！掌声在哪里！也就是说把其中一个人固定在第一位，其他两人自由排列，应该有几种排列方法。（两种） ②遗漏二 师：请看第二个结果，谁能快速确定少了哪条。师：大家同意吗？也就是说我们在排列时要做到不遗漏。（板书：不遗漏） ③重复 师：老师这里有一种排法，请同学们仔细观察，这个结果是否正确？ 生：②⑥一样。（说明重复了，你是怎样快速定位到哪条重复的？） 生：把小华固定在第一位时，应该有两种，它多了一种。 师：说的真好。这说明排列时还要做到不重复。如果班里的孩子水平高，没有重复和遗漏的，这一项可不汇报。 （2）无序和有序 （可能会出现无序的排列和有序的排列。当学生展示有序的排列时，引导学生说出思路） ①无序师：我们接着看，这种排法有没有重复或遗漏的？ （生：没有）你是怎样判断的，先看小冬固定在第一位时有几种，再看小华 师：对于这种排法你有什么感受呢？（这样容易遗漏或重复。）能不能给这种排法提一点建议呢？ 生：最好按照一定顺序排。师：你的建议非常好。 ②有序（谁是用名字按照一定顺序排列的，能给大家展示一下吗，请你说说具体怎么排的？） 生 2：先把小冬放在第一的位置，再调换小平和小华的位置，得到两种不同的方法。再把小平和小华分别放在第一的位置，一共得到 6 种。 师：说的真棒，而且分析的也很清晰，掌声送给他。 （3）对比有序和无序师：对比这两种排法，你认为哪种排法更好？好在哪儿呢？ 生：第二种，是按一定的顺序排列的。师：也就是说有序的排列才能做到既不遗漏也不重复（板书：有序） 师：接下来谁能有序的说说具体排列过程。 （生：2 人）师：我们可以这样说，先把小冬固定在第一位，其他两人自由排列，有两种排法，分别是小冬- 小冬，谁能接着往下说。（完整说，同桌互相说） 4、回顾梳理根据刚才排列过程，我们总结一下解决排列问题 ... ...
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