一次函数复习案 一、中考导航 1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 2、会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k≠0），探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化情况）。 3、理解正比例函数。 4、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。 5、能用一次函数解决实际问题。 二、本节课的知识要点 1、一次函数、正比例函数的定义 2、一次函数的图像与性质 3、用待定系数法求解一次函数的解析式 4、解决一次函数的交点问题及直线围成的面积问题 基础知识梳理 1、 一般地，形如_____（k、b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，特别的，当b=____时，一次函数就变为_____，这时我们称y是x的_____。 2一次函数y=kx+b的图像是一条经过_____和_____的一条_____。正比例函数y=kx的图像是一条经过_____的_____。 3、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过_____象限；y随x的增大而____。 ⑵当k<0时，图象过_____象限；y随x的增大而____。 4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 三、考点分析 考点一：一次函数与正比例函数的定义 1、下列函数中是一次函数的是（ ） A. B. C. D. 2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是_____。 （3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_____。 3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_____时，它是一次函数，当k=_____时，它是正比例函数． 方法总结一 考点二：一次函数的图象与性质 练习： 4、关于函数 ，下列说法中正确的是（ ） A.函数图象经过点(1,5) B.函数图像经过一、三象限 C.y 随的增大而减小 D.不论取何值，总有y＜0 5、在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ） Ａ．y=2x Ｂ．y=3x-6 Ｃ．y=-2x+5 Ｄ．y=3x+7 6、（2009年浙江舟山）P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．y1>y2 B．y1y2 D．当x1
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