2021-2022学年新教材高中数学第15章概率 15.3 互斥事件和独立事件课件+学案（4份打包）苏教版必修第二册

(课件网) 15.3　互斥事件和独立事件 第1课时　互斥事件的概率 基础认知·自主学习 不可能同时 学情诊断·课时测评 品牌 甲 乙 首次出现故障的时间x(年) 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 x＞3 0＜x≤1 1＜x≤2 x＞2 轿车数量(辆) 2 1 3 44 2 3 45第1课时　互斥事件的概率 1．互斥事件的概念 (1)互斥事件：事件A与B不可能同时发生，这时，我们称A，B为互斥事件． (2)对立事件：互斥事件A，C中必有一个发生，这时，我们称A，C为对立事件，记作C＝或A＝. 2．互斥事件的概率 (1)互斥事件的概率：如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B). (2)互斥事件概率的推广 如果事件A1，A2，…，An中任何两个事件都是互斥事件，那么称事件A1，A2，…，An两两互斥．如果事件A1，A2，…，An两两互斥，那么 P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An). 3．随机事件概率的性质 (1)P()＝1－P(A)； (2)当AB时，P(A)≤P(B)； (3)当A，B不互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB). 1．打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1＋A2＋A3表示(　　) A．全部击中 B．至少击中1发 C．至少击中2发 D．以上均不正确 【解析】选B.A1＋A2＋A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发． 2．设事件A，B，已知P(A)＝，P(B)＝，P(A＋B)＝，则A，B之间的关系一定为(　　) A．互斥事件 B．两个任意事件 C．非互斥事件 D．对立事件 【解析】选A.因为P(A)＝，P(B)＝，P(A＋B)＝， 所以有P(A＋B)＝P(A)＋P(B)≠1， 因此事件A，B是互斥事件，不是对立事件． 3．若A，B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则 P(B)＝_____． 【解析】因为A，B为互斥事件， 所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)， 所以P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝0.7－0.4＝0.3. 答案：0.3 4．从一箱苹果中任取一个，如果其质量小于200克的概率为0.2，质量在[200，300]内的概率为0.5，那么质量超过300克的概率为_____． 【解析】设质量超过300克的概率为P， 因为质量小于200克的概率为0.2, 质量在[200，300]内的概率为0.5， 所以0.2＋0.5＋P＝1， 所以P＝1－0.2－0.5＝0.3. 答案：0.3 5．某射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件？哪些是对立事件？ 事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6，7，8，9，10环． 【解析】事件A“命中环数大于7环”包括“命中8环，命中9环，命中10环”；事件C“命中环数小于6环”包括“命中0环，命中1环，命中2环，命中3环，命中4环，命中5环”． 所以事件A与事件C为互斥事件，事件B与事件C为互斥事件，事件C与事件D是对立事件． 一、单选题 1．若事件A和B是互斥事件，且P(A)＝0.1，则P(B)的取值范围是(　　) A．[0，0.9] B．[0.1，0.9] C．(0，0.9] D．[0，1] 【解析】选A.由于事件A和B是互斥事件，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.1＋P(B)，又0≤P(A＋B)≤1，所以0≤0.1＋P(B)≤1，所以0≤P(B)≤0.9. 2．从四双不同的鞋中任意取出4只，事件“4只全部不成对”与事件“至少有2只成对”(　　) A．是对立事件 B．不是互斥事件 C．是互斥但不对立事件 D．都是不可能事件 【解析】选A.从4双不同的鞋中任意取出4只，可能的结果为：“恰有2只成对”“4只全部成对”“4只都不成对”，故事件“4只全部成对”的对立事件为“恰有2只成对”＋“4只都不成对”＝“至少有两只成对”．所以事件“4只全部不成对”与事件“至少有2只成对”是对立事件． 3．从一批产品(既有正品也有次品)中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C＝{三件产品有次品 ... ...