2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考 数 学 试 卷（文科） 2013.1 参考公式： （考试过程中不得使用计算器） 棱柱的体积公式 ( http: / / www. ) 棱锥的体积公式 ( http: / / www. ) 其中 ( http: / / www. )表示棱柱的底面积， ( http: / / www. )表示棱柱的高 其中 ( http: / / www. )表示棱锥的底面积， ( http: / / www. )表示棱锥的高 棱台的体积公式 ( http: / / www. ) 球的表面积公式 ( http: / / www. ) 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 ( http: / / www. ) h表示棱台的高 其中 ( http: / / www. )表示球的半径 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知过点的直线的倾斜角为45°，则的值为--（▲） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 实数“ ”是“直线：”垂直的（▲） A .必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为的点是--(▲) A．(0,0) B．(2,4) C. D. 4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边 长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边 长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形， 该三棱柱的左视图面积为--（▲） A. B. C. D.4 5.已知椭圆的方程为：，若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为--（▲） A． B． C． D． 6.在三棱锥中，E,F分别为棱SC,AB的中点，若AC=SB=2, ，则异面直线AC和SB所成的角为--（▲） A. B. C. D. 7．若a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有--（▲） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.函数的定义域为，导函数在 内的图像如图所示，则函数在内有极小 值点--（▲） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9.若直线和圆:没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为--（▲） A. 0个 B. 至多有一个 C.1个 D. 2个 10. 已知直线与抛物线相交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若,则k=--( ▲) A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．一个正方体的体积为8，则它的内切球的体积为 ▲ . 12．抛物线的焦点坐标为，则的值为 ▲ . 13．已知若是的充分条件，则实数的取值范围 ▲ . 14. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率是_____▲____ 15．若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围 ▲ . 三、解答题（本大题共4小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 16．（本题满分8分）已知圆C: . （1）判断直线与圆C的位置关系； （2）求过点（0，2)且与圆C相切的直线方程. 17．（本题满分10分）如右图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点（异于A、B），过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D,E分别是VA,VC的中点. (1)求证：直线ED⊥平面VBC; (2)若VC=AB=2BC,求直线EO与平面VBC所成角大小的正切值. 18.（本题满分12分）已知函数，其中 （1）求的值； （2）求的单调递增区间； （3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的 取值范围. 19.（本题满分10分）如图，已知椭圆的左右焦点分别为，，离心率为，它的四个顶点连成的菱形的面积为.过动点(不在轴上)的直线与椭圆的交点分别为和. （1）求此椭圆的标准方程; （2）是否存在点,使,若存在求出点的坐 标;若不存在,请说明理由. 2012学年第一学期“温州八校”高二期末联考 数学试卷(文科)答题卷 试场号 座位号 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ... ...
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