23.2 相似图形 知识点 1 相似图形的识别 1.下列四组图形中,不是相似图形的是 ( ) 2.观察图形,并填空: 图 图中与图(1)相似的图形有 ;与图(2)相似的图形有 ;与图(3)相似的图形有 .(只填序号) 知识点 2 相似多边形的性质 3.如图,如果甲、乙两个矩形相似,根据相似多边形对应边成比例,可得=,由此解得x= . 4.用一个放大镜看一个四边形ABCD,若该四边形的边长扩大到原来的10倍,则下列说法正确的是 ( ) A.∠A是原来的10倍 B.周长是原来的10倍 C.每个内角都发生变化 D.有的边长发生变化,有的边长不发生变化 5.若两个多边形相似,则它们的内角和度数之比为 . 6.在中国地图册上,连结上海、香港、台湾三地,构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图所示,已知飞机从台湾直飞到上海的路程为1286 km,那么飞机从台湾绕香港再到上海的路程是 km. 7.一个六边形的边长分别为3,4,5,6,7,8,另一个与它相似的六边形的最短边长是6,则其最长边长是 . 8.如图所示,两个四边形相似,求出未知边x,y的长度和角α的度数. 9.如图所示,在一个长30 m、宽20 m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的矩形水池,并且使它的长为5 m,求矩形水池的周长和面积. 知识点 3 相似多边形的判定 10.下列说法中,正确的有 ( ) ①所有的正三角形都相似;②所有的正方形都相似;③所有的等腰直角三角形都相似;④所有的矩形都相似;⑤所有的菱形都相似. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 11.下列说法中正确的是 ( ) A.对应角相等的两个边数相同的多边形相似 B.对应边相等的两个边数相同的多边形相似 C.对应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似 D.对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似 12.如图所示的三个矩形中,相似的是 . 13.[教材习题23.2第5题变式] 如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a,b应满足的条件是 ( ) A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b 14.如图,已知矩形ABCD中,AB=2,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处.若矩形FDCE与矩形ABCD相似,则AD的长度为 ( ) A. B.+1 C.4 D.2 15.如图,G是正方形ABCD的对角线AC上一点,过点G作GE⊥AD,GF⊥AB,垂足分别为E,F.求证:四边形AFGE与四边形ABCD相似. 16.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,矩形ABCD与矩形ECDF相似,且矩形ABCD的面积是矩形ECDF的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积. 17.如图,An系列矩形纸张的规格特征是:①各矩形纸张都相似;②A1纸对裁后可以得到两张A2纸,A2纸对裁后可以得到两张A3纸……An纸对裁后可以得到两张An+1纸. (1)填空:A1纸面积是A2纸面积的 倍,A2纸周长是A4纸周长的 倍; (2)根据An系列纸张的规格特征,求出该系列纸张的长与宽(长大于宽)之比; (3)设A1纸的质量为a克,试求出A8纸的质量(用含a的代数式表示). 答案 1.D 因为A,B,C项中图形的形状都相同,只是大小不同,所以这三项中的图形都是相似图形.D项中的两个三角形形状不相同,不符合相似图形的定义.故选D. 2.④ ⑤ ⑥ 3.x 2.4 1.6 4.B 5.1∶1 6.3858 7.16 8.解:因为两个四边形相似, 所以==,∠F=∠B=125°, 所以x=3.8,y=1.1, 所以α=360°-∠E-∠H-∠F=90°. 9.解:设矩形水池的宽为x m,则有 =,解得x=, 所以矩形水池的周长为×2=(m), 矩形水池的面积为5×=(m2). 10.B ①②③正确,④⑤错误. 11.C 12.甲与丙 13.B 对折两次后的小长方形的长为b,宽为a.∵小长方形与原长方形相似, ∴=,∴a=2b.故选B. 14.B ∵沿AE将△ABE向上折叠,使点B落在AD上的点F处, ∴四边形ABEF是正方形. 设AD=x,∵AB=2, ∴FD=x-2,FE=2. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
