人教版五年级数学下册《解决问题（不规则物体的体积）》教学设计

问题解决 ———《不规则物体的体积》教学案例 【教学内容】 人教版五年级下册第39页例6 【教学目标】 1.通过动手操作、小组合作，发现并掌握求不规则物体体积的方法，能用排水法、转化为规则几何体的方法等来求不规则物体的体积。 2.经历探究不规则物体体积的过程，进一步渗透转化的数学思想，积累求物体体积的活动经验。 3.让学生体会数学与生活的联系，感受探究的乐趣，体验成功的喜悦，激发学生学习兴趣。 【教学重点】 用排水法求不规则物体的体积 【教学难点】 针对不同特点不规则物体选择恰当的求体积的方法。 【教具】 量杯、水、超轻粘土、石头、尺子 【教学过程】 一、呈现 课件出示例6题目。 设法求出下面两种物体的体积 超轻黏土 石头 二、探求 （一）阅读与理解 师：默读题目，知道了什么？ 生：求超轻粘土和石头的体积。 （板书：体积） 师：这两个物体有什么特点呢？ 生1：都是不规则的物体。 生2：超轻粘土容易变形，石头不能变形。 今天这节课我们就一起来研究如何求不规则物体的体积。 （板书：不规则物体的体积） 【设计意图】通过同学们生活中非常熟悉的物体引出今天的课题，一方面让学生感受数学与生活的联系，另一方面可以激发学生的学习兴趣。 （二）分析与解答 1.求超轻粘土的体积 （1）自主探究 师：请拿出课前准备的超轻粘土，拿在手里捏一捏，看一看，你能想办法求出它的体积吗？ 生独立思考，动手操作；师巡视，适时做指导。 （2）汇报展示 生1：把超轻粘土制作成一个长方体，然后量出这个长方体的长是大约5cm、宽大约4.5cm、高3cm，再利用我们前面学习过的长方体体积公式就可以计算出超轻粘土的体积是67.5cm 。 生2：把超轻粘土制作成一个正方体，量出它的棱长大约是4cm，再计算出它的体积是64cm 。 师：请同学们把自己制作成的长方体或正方体拿在手里玩一玩，感受一下求出的超轻粘土的具体的体积大小。 （3）反馈交流 师：这个长方体或正方体的体积与原来的超轻粘土有什么关系？你是怎么想的？ 生1：体积相等。因为在这个过程中只是形状变了，体积没有增加或减少。 生2：因为超轻粘土容易变形，所以可以把它制作成规则的图形来求体积。 师：为什么要转化成长方体或正方体呢？为什么不转化成其他的形状呢？ 生：因为长方体的体积计算我们学习过了。 师：那也就是说我们要将这些不规则物体转化成我们学过的规则图形进行计算。 师：同学们还有什么想说的吗？ 生：这样求出的体积并不是超轻粘土真正的体积，因为制作的长方体或正方体不是很标准，测出的数据也不是很精确。 （师肯定：由于受到制作工具的限制，所以没办法制作出一个精确的长方体，但是只要我们足够细心认真，测量出的结果应该是非常接近准确值的。） 【设计意图】由于超轻粘土可以变形，而前面刚学习完长方体和正方体的体积计算公式，学生很容易想到将超轻粘土转化成规则的长方体或正方体，然后量出其长宽高就可以计算出其体积。这一部分重点引导学生明白为什么长方体或正方体的体积就是原来的超轻粘土的体积，这也是本节课的一个重点———转化的思想。另外，也要让学生明白由于操作会存在一定的误差，所以这样求出的体积是一个近似值，但是只要我们足够细心认真，我们可以使得结果非常接近准确值。 2.求石头的体积 （1）合作研究 ①制定研究方案 师（出示石头）：能用上面的方法求这块石头的体积吗？ 生：不能 师：为什么呢？ 生：因为石头不能变形。 师：那如何求石头的体积呢？ 将学生进行分组，小组合作研究求石头的体积。 师：每个小组的组长到老师这里领取石头，先小组合作讨论出一个求石头体积的方案，再汇报交流。使用的工具和材料老师这儿准备了一些，请大胆制定方案。请看活动要求： a.小组合作制定一个研究不规则物体体 ... ...