《公因数》教学设计 教材分析 最大公因数是学习约分的必要前提，也就是学习分数运算的必要前提。学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练。约分时，需要尽快找出分子、分母的公因数或最大公因数；这部分知识在整个知识链中起着承上启下的作用。教材通过例1将一个长方形纸剪成大小相同的正方形且没有剩余，求这个正方形的边长最大是多少的探究，使学生在探究活动中学习理解公因数和最大公因数的概念，增强知识的运用，提高学生解决问题的能力。 学情分析： 学生已经学习 “倍数、因数”的概念、 “2，3，5的倍数特征”，能熟练的求出一个数的因数和倍数，迅速正确的求出或找出“2、3、5的倍数”。经过几年的课堂学习活动，也积累了一定的数学活动经验。因此学生学习公因数和最大公因数水到渠成，而且很容易在实践活动中接受、理解公因数和最大公因数的概念。学会公因数和最大公因数的求法。 教学目标 使学生经历找两个数的公因数的过程，结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，并能正确地找出两个数的公因数和最大公因数。 学会用短除法求两个数的最大公因数的方法。会利用最大公因数解决生活中的实际问题。 在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点 理解公因数与最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公因数。 教学难点 找公因数和最大公因数的方法。 教学方法 启发式教学、自主、合作探索,讲解法。 教学过程 课前活动汇报 出事课前问题 同学们，昨天留给大家一项任务，我们先回顾一下。 课件出示问题：一张长30cm、宽12cm的长方形纸,剪成大小相等的正方 形,这个正方形的边长可以是是多少厘米 （指名读题） 这个题目的问题是什么？（集体回答：这个正方形的边长可以是是多少厘 米 ）。板书：正方形的边长 2、汇报完成情况 提问：哪位同学愿意分享一下自己完成结果？ 指名回答：1cm,2cm,3cm,4cm,5cm…… 预设：若有同学回答：先画边长是几厘米的正方形时，设疑题目“是剪正方形，你为什么画呢？”先设计方案，再剪，就不会出错了。 3、引入：剪大小相等的正方形，同学们找到了边长可以是这么多，如果 把课前的问题改变一下，会是什么情况呢？ 【设计意图：这个环节把教材的例1进行改编为开放的问题，让学生在课前让学生完成，一方面让学生有充足的时间寻找合适的办法，动手操作完成，是学生有更多的思考时间和体验，一方面为课堂上进一步的探究新问题节省时间。】 探究新知 （一）合作探究，解决新问题 课件出示教材第12页例1：一张长30cm、宽12cm的长方形纸,剪成 大小相等的正方形且没有剩余, 这个正方形的边长最大是多少厘米 请学生默读，看看哪里不一样了？ 指名回答：增加了“且没有剩余”的条件；问题变为“这个正方形的边长 最大是多少厘米 ” 提出问题：怎样剪大小相等的正方形，才能没有剩余？ 小组活动： 活动要求：（1）结合自己的课前完成的情况，在四人小组里交流讨论。 （2）需要的写一写、记一记。 学生交流讨论，师巡视指导。确定汇报小组。 汇报交流：指名小组按顺序汇报：①剪边长是1cm、2cm、3cm、6cm的 正方形，没有剩余，并说明理由：正方形边长既是12的因数，又是30的因数，就没有剩余。 ②剪正方形有剩余，正方形的边长不是长方形的长或宽的因数，或既不是长的因数，也不是宽的因数。 师生归纳小结 要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因 数，又是 30 的因数。 【设计意图：这一小环节是在学生课前活动的基础上，通过小组讨论，全 班汇报交流，让学生充分认识到要使剪出的正方形大小相等且没有剩余，正方形的边长必须既是 12 的因数，又是 30 的因数。为学习公因数和最 ... ...
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