青岛版八年级数学下册 6.2平行四边形的判定 学案（无答案）

6.2 平行四边形的判定（2） 【学习目标】 1、理解并掌握用对角线和对角来判定平行四边形的方法． 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 【知识准备】 1、平行四边形定义是_____. 2、平行四边形性质是 (1) _____. (2)_____. （3）_____. 3、平行四边形的判定定理1： _____. 平行四边形的判定定理2： _____. 4、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是_____. 【自学提示】 一、自学书本第13--14页内容，完成下列题目 平行四边形的判定定理3是： _____. 【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问？ 【共同释疑】 1、平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 已知： 求证： 证明： 例1详见课件 对应练习 1、在四边形ABCD中，如果AB=ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形。 ２、证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ３、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O点，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是ＡＯ，ＢＯ， ＣＯ，ＤＯ的中点。 求证四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 课后小结 ：我们学行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。 平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是： 从边看： ① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 【当堂测试】 1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ） 2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。 3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分 4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。 5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。