【新课标】2012-2013学年度下学期高二第一次月考——数学（理）

2012-2013学年度下学期第一次月考 高二数学（理）试题【新课标】 考试时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为(　　) A．60%　　　　　　　　　 B．30% C．10% D．50% 甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为（ ） A.0.95 B.0.6 C.0.05 D.0.4 3．编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有(　　) A．10种 B．20种 C．30种 D．60种 4．若(x＋)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为(　　) A．10 B．20 C．30 D．120 5.某班有五十名学生，其中有五名班干部，现选派三名同学完成某项任务，在班干部甲被选中的条件下干部乙被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 6．某班学生参加植树节活动，苗圃中有甲、乙、丙3种不同的树苗，每种树苗足够多，从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内，同种树苗不能相邻，且第一个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有（ ） A．15种 B．12种 C．9种 D．6种 7．已知随机变量ξ的概率分布如下： ξ 1 2 3 4 5 621世纪教育网 7 8 9 10 P          m 则P(ξ＝10)等于(　　) A. B. C. D. 8．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　) A. B. C. D. 9.已知随机变量ξ＋η＝8，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是(　　) A．6和2. 4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6 方程的解的组数为（ ） A. B. C. D. 11．如果ξ～B ，则使P(ξ＝k)取最大值时的k值为(　　) A．5或6 B．6或7 C．7或8 D．以上均错 12．由正方体的8个顶点构成的所有三角形中，任取其中的两个不共面的概率为（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知随机变量ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 若η＝2ξ－3，则η的期望为_____． 14.5本不同的书，分给三名同学，每人至少一本，则不同的分配方法种数为 . 15.1＋3＋32＋…＋399被4除所得的余数是_____． 16.的展开式中项的系数为 . 三．解答题：（本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分） 为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为， ，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位． （1）求； （2）工厂规定从个人中任取5人，所选5人任意两人不同组的概率是多少？ 18．（本题满分12分） 口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则 （1）第一次取出的是红球的概率是多少？ （2）第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？ （3）在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的的概率是多少？ 19．（本题满分12分） 某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠.若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数.求： （1）随机变量ξ的分布列； （2）随机变量ξ的期望和方差. 20．（本题满分12分） 某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学. （1）求X的概率分布； （2 ... ...