2012学年第一学期奉贤区高三期末数学文调研试卷 2013、1、17（一模） 一、填空题（56分） 1、关于的方程的一个根是，则_____． 【答案】21世纪教育网 【21世纪教育网解析】因为方程的根为虚根，所以也是方程的根，所以，即。 2、函数的最小正周期为 ． 【答案】 【21世纪教育网解析】 ，其中为参数，所以周期。 3、集合，，则_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】.,所以. 4、设直线：的方向向量是，直线2 ：的法向量是，若与平行，则_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】因为与平行，所以直线垂直。的斜率为，直线的斜率为，由，解得。 5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】，当且仅当，即时，取等号，所以的最小值为4，所以要使恒成立，所以。 6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn＝，，则公比的取值范围是 ． 【答案】 【21世纪教育网解析】因为，所以，则，即，所以，因为，所以，所以，即，所以公比的取值范围是。 7、设函数为奇函数，则 ． 【答案】21世纪教育网 【21世纪教育网解析】因为函数是奇函数，所以，即，即，整理得，所以。 8、关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式= . 【答案】 【21世纪教育网解析】由增广矩阵可知是方程组的解，所以解得，所以行列式为。 9、（文）已知函数 若，则_____． 【答案】或 【21世纪教育网解析】若，由得，解得。若，由得，解得。所以或。 10、（文）已知向量则的最大值为_____． 【答案】3 【21世纪教育网解析】，所以当时，有最大值，所以的最大值为3. 11、（文）若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___． 【答案】 【21世纪教育网解析】由得，即，设。设，则函数在上递减，在上递增，所以，即，即，所以，即则实数a的取值范围是。 12、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】因为，所以，即，因为是上的偶函数，所以，即，所以，即函数的周期是4，所以。因为，所以。所以。 13、（文）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】抛物线的准线为。设等轴双曲线的方程为，当时，，因为，所以，所以，所以，即双曲线的方程为，即，所以双曲线的实轴为。 14、（文）椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是_____． 【答案】 【21世纪教育网解析】设椭圆的右焦点为E．如图： 由椭圆的定义得：△FAB的周长： 因为,所以，当过时取等号，所以，即直线过椭圆的右焦点E时的周长最大，由题意可知，右焦点为，所以当时，的周长最大，当时，，所以的面积是. 二、选择题（20分） 15、设，则“”是“”的 ( ) A．充分而不必要条件； B．必要而不充分条件； C．充分必要条件 ； D．既不充分也不必要条件； 【答案】B 【21世纪教育网解析】由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B. 16、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（ ） 【答案】C 【21世纪教育网解析】由图象可知，所以，函数为递减函数，排除A,B.函数的最小值为，即，所以选C. 17、（文）已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是 （ ） A．和均为的最大值. B．； C．公差； D．； 【答案】D 【21世纪教育网解析】由，，可知，且，所以，所以和均为的最大值. 所以A,B,C都正确，选D. 18、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得 对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”． 有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”； ②“—伴随函数”至少有一个零点．；③是一个“—伴随函数” ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
