北师大版（2019）高中数学 选择性必修第一册 2.2.2　双曲线的简单几何性质（2份打包课件+作业）

(课件网) 第二章　圆锥曲线 §2　双曲线 2.2　双曲线的简单几何性质 课程标准　 核心素养 1．掌握双曲线的简单几何性质．(直观想象) 2．理解双曲线离心率的定义、取值范围和渐近线方程．(逻辑推理) 3．通过具体实例初步了解直线与双曲线相交的相关问题．(数学运算) 1．学习双曲线的几何性质时，要对比椭圆的几何性质来加深印象，同时要注意利用数形结合帮助理解双曲线的几何性质． 2．注意渐近线是双曲线特有的性质，椭圆是封闭曲线，没有渐近线，而双曲线有两条渐近线．利用渐近线来画双曲线特别方便，且较为精确，作出双曲线的渐近线就完全掌握了双曲线的变化趋势. 必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能 必备知识 · 探新知 知识点 双曲线的几何性质 x≤－a或x≥a　 y≤－a或y≥a　 A1A2　 2a　 B1B2　 2b　 a　 b　 a2＋b2　 名师点析　(1)双曲线与椭圆的六个不同点： 双曲线 椭圆 曲线 两支曲线 封闭的曲线 顶点 两个顶点 四个顶点 轴 实、虚轴 长、短轴 渐近线 有渐近线 无渐近线 离心率 e>1 00)，从而直接求得． 题型二 求双曲线的离心率(或范围) 典例2 A　 [分析]　不妨假定符合题意的弦存在，那么弦的两个端点应分别在双曲线的左右两支上，其所在直线的倾斜角不可能是90°. 题型三 弦长及中点弦问题 典例3 [规律方法]　中点弦问题：(一)可以将联立方程组消元后，用判别式和中点坐标公式求解；(二)可以用点差法和中点坐标公式求解． 【对点训练】 过点P(8,1)的直线与双曲线x2－4y2＝4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，则直线AB的方程为_____. 2x－y－15＝0　 易错警示 典例4 [辨析]　忽略对焦点所在轴的讨论，误认为一定在x轴上，导致漏解． [误区警示]　解本题时容易未审清题目条件，而误认为焦点一定在x轴上，从而导致漏解． 课堂检测 · 固双基 C　 B　 A　 4　 素养作业 · 提技能第二章　§2　2.2　 A　组·素养自测 一、选择题 1．若焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±2x，则该双曲线的离心率是(　A　) A．　　 B．　　 C．　　 D． [解析]　由题意得＝2，∴＝4， ∴a2＝4b2＝4(c2－a2)＝4c2－4a2， ∴5a2＝4c2，∴2＝，∴离心率e＝＝. 2．“m>0”是“＋＝1表示的曲线是双曲线”的(　B　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [解析]　由题意得m(m－1)<0， ∴00”是“00)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为(　D　) A．－＝1　　 B．－＝1 C．－＝1　　 D．－＝1 [解析]　根据圆和双曲线的对称性，可知四边形ABCD为矩形．双曲线的渐近线方 ... ...