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课件编号11870029
2021-2022学年度湘教版九年级数学下册 1.5.2?利用二次函数解决销售问题及其他问题 课件(共14张PPT)
日期:2024-05-20
科目:数学
类型:初中课件
查看:38次
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来源:二一课件通
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) 第1章 二次函数 九年级数学湘教版·下册 1.5.2 利用二次函数解决销售问题及其他问题 授课人:XXXX 2.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题 及其他问题.(重点) 教学目标 1.通过分析实际问题中变量之间的关系,建立二次函数模型.(难点) 新课导入 前面我们学习了利用二次函数解决抛物线型问题、几何图形的面积最值问题.下面学习通过建立二次函数模型解决销售利润问题及其他问题. 新知探究 【例题1】某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具,如果以单价30元销售,那么一个月内可售出180件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的下降,即销售单价每上涨1元,月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时,该店能在一个月内获得最大利润 分析: 新知探究 解: 新知探究 利用二次函数解决销售利润问题的方法 ①顶点的横坐标在自变量的取值范围之内时,最值就在顶点处取得; ②顶点的横坐标不在自变量的取值范围之内时,则根据二次函数的增减性结合自变量的取值范围来确定最值. (1)根据题目中的数量关系建立二次函数模型,求出二次函数的解析式; (2)根据二次函数的图象和性质确定最值: 新知探究 分析: 新知探究 解: 新知探究 【例题3】用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数W与木板厚度x(cm)的平方成正比,当x=3时,W=3. (1)求W与x的函数关系式; (2)如图,选一块厚度为6cm的木板,把它分割成与原来同长同宽但厚薄不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为xcm, ①求Q与x的函数关系式; ②当x为何值时,Q是W薄的3倍? 新知探究 解:(1)设W=kx (k≠0). ∵当x=3时,W=3,∴3=9k,解得k= ∴W与x的函数关系式为 (2)①设薄板的厚度为xcm,则厚板的厚度为(6-x)cm. 即Q与x的函数关系式为Q=-4x+12. ②∵Q是 的3倍, 整理得x +4x-12=0, 解得x=2或-6(不合题意,舍去). 故x为2时,Q是 的3倍. 本课小结 利用二次函数解决销售问题的方法 ①顶点的横坐标在自变量的取值范围之内时,最值就在顶点处取得; ②顶点的横坐标不在自变量的取值范围之内时,则根据二次函数的增减性结合自变量的取值范围来确定最值. (1)根据题目中的数量关系建立二次函数模型,求出二次函数的解析式; (2)根据二次函数的图象和性质确定最值: 1.进价为80元的某件定价100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨1元,销售量便减少5件,那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简) 课堂小测 y=2000-5(x-100) w=[2000-5(x-100)](x-80) 课堂小测 解: Q=(x-30)y =(x-30)(-2x + 160) =-2x2 + 220x- 4800 =-2(x-55)2 +1250 (51≤x≤53). 所以售价x定为53元时,利润最大,最大利润是1242元. 而当51≤x≤53时 ,Q随x的增大而增大. ∴当x最大 = 53时,Q最大= 1242. ... ...
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