人教版三上数学广角-集合 小慧：我给大家出个脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么呢？ 糖糖：我知道，因为其中一位既是妈妈也是女儿，实际她们分别是外婆、妈妈和女儿3个人。 小慧：糖糖反应真快，今天让我们一起走进数学广角，去研究一个有趣的数学问题吧。 小慧：学校要举行运动会了。就发布了一则通知，内容是这样的： 同学们，你们认为我们班要选拔多少名同学参加这两项比赛？ 可可：这还不简单，8＋9=17（人 ），要选17人。 小慧：是吗？现在我们来看看我们班参赛学生的名单统计表，仔细观察这份名单表，你有什么发现？参加这两项比赛的共有多少人？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 跳绳 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 踢毽子 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 糖糖：跳绳的有9人，踢毽子的有8人，一共有17人。 小微：参加这两项活动的没有17人，有的人两项活动都参加了。 小慧：你们能从这份报名表中一眼看出有几位同学参加两项比赛吗？ 想一想，怎样表示能清楚地看出来呢？ 可可：我把两项都参加的人连起来，有3个重复的。 杨明 陈东 刘红 李芳 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强 刘红 于丽 周晓 杨明 朱小东 李芳 陶伟 卢强 小微：我这样表示： 小慧：像小微这种表示方法，我们可以用集合图表示。用一个圈表示跳绳的学生，另一个圈表示踢毽子的学生，两个圈相交的地方表示两项都参加的学生。 糖糖：老师，什么是集合呀？ 小慧：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家维恩发明创造的， 维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。 小慧：现在用维恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，有哪些优点？ 可可：可以直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。 小慧：现在请你们把图中信息填完整，想一想，怎么列式计算我们班参加比赛的人数。 小微：这样列算式 6+3+5=14（人） 糖糖：也可以这样写 8+9-3=14（人） 小慧：你们的方法都正确，可能还有不同的算式，但是不论怎么列式都能算出总人数。 小慧：如果根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？ 可可：我认为参赛的同学最多有17人，最少有9人。 糖糖：我同意可可的说法，参赛人数最多时是两个项目没有重复的同学，一共17人，参赛人数最少时就是参加踢毽子的8人，正好也都参加了跳绳，有8人重复，所以最少就是9人。 小慧：糖糖分析的真清晰，今天我们认识了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫做集合思想。希望同学们以后在学习上能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。 ... ...
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