12.1《平方差公式》教案 教学目标： 知识目标：会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. 能力目标：经历探索发现平方差的公式的过程，发展数形结合的思想. 情感、态度与价值观：体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算符号规律的简洁美. 教学重难点： 教学重点：探索平方差公式的过程. 教学难点：理解平方差公式的特征. 教学过程： （一）情景导航： 美丽壮观的城市广场，是人们休闲旅游的好地方，已经成为现代城市的一道风景线.某广场呈长方形，长为803米，宽为797米.你能用简便的方法计算出它的面积吗？ 学生们纷纷讨论. （二）观察与思考： （1）时代中学计划将一个边长为a米的正方形花坛，改造成为（a+2）米、宽为（a-2）米的长方形花坛.你会计算改造后的花坛面积吗？如果改造成长为（a+1）米、宽为（a-1）米的长方形花坛呢？ （2）观察上面两个乘式中的因式以及它们的乘积，你发现了什么？ （3）如下图1，在长为a+b，宽为a-b的长方形中，剪去一个长为a-b，宽为b（a﹥b﹥0）的小长方形，然后把长方形①②拼接成图2所示的图形.分别计算它们的面积.由此，你得出一个怎样的等式？ 图1 图2 （4）设a，b都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算着两个数的和与这两个数的差的积，你能推导出一般性的结论吗？ . 由此得到平方差公式 . 这就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差. （三）例题解析： 例1：利用平方差公式计算： （1） （2） （3）. 例2：利用平方差公式计算本章“情景导航“中提出的问题. 课堂总结： 本节课你学会了什么|
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