2022届新高考数学：数列专项训练 新高考Ⅱ专用 （ Word版含解析）（10份打包）

（7）数列 -2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用 1.设等差数列的前n项和为，若，，则的值为( ) A.10 B.28 C.30 D.145 2.设等差数列的前n项和为，若，则的值为( ) A.60 B.120 C.160 D.240 3.已知数列的前n项和，若，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4.在首项为2的等差数列中，，前n项和，，其中a，b，c，d为常数，则的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.设数列满足，，且，则的值为( ) A. B. C.3 D. （多选） 6.已知数列为等差数列，首项为1，公差为2，数列为等比数列，首项为1，公比为2，设，为数列的前n项和，则当时，n的取值可以是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7.已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则下列结论中正确的有( ) A. B. C. D. 8.设等差数列的前n项和为，且，，，则正整数_____. 9.已知数列的前n项和，则其通项公式_____. 10.设数列的前n项和为，且，数列满足，且对任意正整数n，都有，，成等比数列. （1）求数列的通项公式. （2）证明：数列为等差数列. （3）令，问是否存在正整数m，k，使得，，成等比数列？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：B 解析：设等差数列的公差为d，则，，解得，，则. 2.答案：B 解析：由题可知，由等差数列的性质可知，则，故. 3.答案：D 解析：由，得，当时，，当时也成立，则，.又，则，则，，则，所以. 4.答案：C 解析：由是等差数列，得.由，得，解得，则，，，解得，，则. 5.答案：B 解析：令，则，则数列是等差数列.又，，则公差为3，所以，则，所以. 6.答案：AB 解析：由题意，得，，，则数列为递增数列，其前n项和，当时，；当时，，故n的取值可以是8，9，故选AB. 7.答案：AD 解析：设的首项为，的公差为d.由题意，得，，，故A正确；因为正负不确定，故B错误；因为和异号，且，所以和中至少有一个数是负数.又因为，所以，所以，故D正确；所以一定是负数，即，故C错误.故选AD. 8.答案：4 解析：因为是等差数列的前n项和，所以数列是等差数列，所以，即，解得. 9.答案： 解析：当时，.当时，适合上式，故. 10.答案：（1）因为数列的前n项和， 所以当时，； 当时，， 当时，上式也成立， 所以数列的通项公式为. （2）因为对任意正整数n，都有，，成等比数列， 所以，即， 所以， 两式相除，得，即. 当n为奇数时，，所以， 当n为偶数时，， 又，所以， 所以， 综上，， 所以， 所以数列为等差数列. （3）由（2），知， 所以， 所以，，. 假设存在正整数m，k，使得，，成等比数列， 则， 整理，得. 又m，k都是正整数，所以，5，25，即，3，13，对应的，23，25， 所以存在或或， 使得，，成等比数列.（6）数列 -2022届新高考数学提分计划 新高考Ⅱ专用 1.在数列中，若，，，则数列的通项公式为( ) A. B. C. D. 2.已知且，函数，数列满足，且是递增数列，则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.已知数列是一个递增数列，满足，，，则( ) A.4 B.6 C.7 D.8 4.给出以下通项公式： ①；②；③.其中可以作为数列，0，，0，，0，…的通项公式的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 5.下列各组数能组成数列的是( ) A.，， B.，， C.6，8，10 D.3，，9 （多选） 6.已知数列中，，，下列选项中能使的n为( ) A.17 B.16 C.8 D.7 7.设数列的前n项和为，，，则( ) A.是等比数列 B.是单调递增数列 C.是单调递减数列 D.的最大值为12 8.在斐波那契数列中，，，.已知为该数列的前n项和，若，则_____. 9.已知数列中，，，则数列的通项公式为_____. 10.已知数列的各项均为正数数列的前n项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 答案以及解析 1.答案：A 解析：因为，所以，所以数列是等差数列，公差，所以，所以，故选A. 2.答案：D 解析：因为是递 ... ...