西南师大版六年级数学下册数的运算《你知道吗鸡兔同笼》 教学设计

《鸡兔同笼》教学设计 教学内容 本节课是西师版六年级下册89页“你知道吗”数学文化内容。 教学目标 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受我国数学文化历史的悠久和古代数学的趣味性。 2、理解掌握用列表法、画图法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题，感受各种方法的优缺点，感受数学问题解决方法的多样性。 3、通过古代人解决“鸡兔同笼”问题的方法激发学生想出更多有趣的解法，发挥学生的想象力，提高学生对数学学习的兴趣，增强学习数学的自信心。 教学重点 理解掌握用列表法、画图法、假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点 学会知识迁移，会用假设法、方程法解决有关“鸡兔同笼”的问题。 教学过程 一、谈话引入 师：孩子们，你们最喜欢什么动物？ 学生积极回答。（可能有喜欢狗、猫、兔、鹅、鸭、鸡……） 师：这些动物们都很可爱，今天我们一起来研究关于动物的数学趣题。大约一千五百年，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。书中这样写到：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？同学们知道雉是什么意思吗？ 生：鸡。 师：对，雉就是野鸡的意思。这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡和兔各有几只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。(板书课题《鸡兔同笼》） 二、新课探究 师：这道题中的数据较大，我们先来看一个数据较小的鸡兔同笼问题。（出示题目）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？ 师：你从题目中获得了哪些数学信息？ 生：8个头，22只脚，鸡有2只脚，兔有4只脚。 师：问题中有哪些等量关系？ 生：鸡的头数+兔的头数=头的总数，鸡的只数×2＋兔的只数×4=脚的总只数 师：孩子们都非常棒！那你们先猜一猜，可能有多少只鸡？多少只兔？ 生1：我猜有6只鸡，2只兔。 生2：我猜有4只鸡，4只兔。 生3：我猜有5只鸡，3只兔。（生猜，师板书猜的数据） …… 师：同学们都有自己的猜测，怎样才能知道猜对了没有呢？ 生：用鸡的只数×2＋兔的只数×4=脚的总只数。 师：我们来验证一下哪一种猜测是正确的。 通过验证得出鸡有5只，兔有3只。 师：同学们有没有发现，老师把你们随意猜测的数据写在黑板上时做了怎样的调整？ 生：有顺序的写。 师：观察得很仔细。我们把所有的猜测按一定的顺序列出来。 （课件出示表格） 鸡（只） 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔（只） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 脚（只） 16 18 20 22 24 26 28 30 32 师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。 师：除了列表法外，以前我们还学过哪些方法解决问题？ 生：数形结合法，方程法…… 师：用学过的方法尝试解决这个问题。小组讨论交流，并把讨论结果写在草稿纸上。 师巡视，收集小组中的不同解决方法。 小组汇报解决方法，并说明每一步的理由。同时投影展示草稿纸上的过程。 组1：我用的画图法。用8个圆表示8个头，线段表示鸡或兔的脚。先每个头下画两只脚，然后发现还有6只脚没有画，在3个头下面再画2只脚。所以有5只鸡3只兔。 师：不错的想法！和我的想法不谋而合。 组2：我用的假设法。假设全部是鸡，就有8×2=16（只）脚，比实际的脚数22只少6只，22－16=6（只）。 师追问，少的6只脚是谁的？ 组2：兔的，每把一只兔看成鸡，就少算了2只脚，所以兔的只数是6÷2=3（只），鸡的只数为8－3=5（只）。 组3：我也是用的假设法，假设全部是兔。8×4=32（只），比实际的脚数22只多10只，32－22=10（只），多的10只脚是鸡的，每把一只鸡看成兔，就多算了2只脚，所以鸡的只数为10÷2=5（只），兔的只数8－5=3（只）。 组4：我是列方程解答的。 设鸡有ⅹ只，则兔有（8－ⅹ）只 2ⅹ＋4×（8－ⅹ）=22 2ⅹ＋3 ... ...