第6章 一元一次不等式全章学案

泰山版八年级数学（上） 第六章 一元一次不等式 主备人：徐长建 审核人 ：姚桂菊 6.1 不等关系和不等式 【教师寄语】：成功之路无他，凡事全力以赴，不可存沽名钓誉之心。 【教学目标】：1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 　　　　　　2、了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感 重点：能用不等式表示实际问题的不等关系，并利用不等式研究含有不等关系的问题。 难点：能用不等式正确表示不等关系 【自主探究】： 1、自学内容：课本第162－163页 2、检测题：（1）用　　　或　　　　表示不等关系的式子，叫做_____。 （2）你能用不等式表示下面的数量关系吗？ ①a是正数； ②a是负数； ③a与6的和小于5； ④x与2的差小于－1； ⑤x的4倍大于7； ⑥y的一半小于3； ⑦x的一半小于－1； ⑧y与4的和大于0.5； ⑨x的2倍大于x； ⑩y的与3的差是负数。 【自主探究】：1、学生学习并讨论课本第162页的加油站。 2、学生分组讨论：你能不能说出“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”的区别和联系。 3、区别是： . 联系是： . 【合作交流】：先小组内交流，由组长公布小组讨论的结果，小组内解决不了的问题由组 长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。 【归纳总结】:由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点。 【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。 1、用“<”或“>”号填空： （1）7＋3_____4＋3； （2）7＋（－1）_____4＋（－1）； （3）7×3_____4×3； （4）7×（－3）_____4×（－3）。 2、a,b两个实数在数轴上的对应点如下图所示： 用“＜”或“＞”号填空： （1）a_____b;（2）|a|_____|b|; （3）a+b_____0;（4）a－b_____0; （5）a+b_____a－b;（6）ab_____a． 3、在数学表达式 是不等式的有 。 4、用不等式表示： （1）、x是非负数； （2）、y是非正数； （3）、x的一半小于－1 （4）、y与4的和大于0.5 5、用两根长度均为L cm的绳子，分别围成一个正方形和圆． （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长L应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？ （3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变L的取值，再试一试． 【归纳总结】：你今天收获了什么？ 【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。 1、用不等式表示： （1）、x与y和的2倍小于3； （2）、x与y和的2倍不小于3； （3）、x与y和的2倍大于3； （4）、x与y和的2倍不大于3； （5）、a小于b的3倍； （6）、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1．5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2．4 m？（只列关系式）． （7）、2001年我国造林面积n（万公顷）不足500万公顷，2002年我国造林面积m（万公顷）超过770万公顷； 2、当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ 当x=1．5时，成立吗？当x=－1呢？ 3、在数学表达式：①2x+4≤5；②3y-2≥9; ③a+b＜-5;④ 4m-3＞6; ⑤2x+3a＝16b;⑥4m＝2m-3;⑦ 5a＜3a-6; ⑧2n+6b＞3x+2k;⑨ 5n≠6m中是不等式的有：　　　　　　　　　　　　　　 【拓展提高】： 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 6.1不等式的基本性质 【教师寄语】：质疑是迈向哲理 ... ...