许昌市2012－2013学年第一学期期末教学质量评估试卷 高三数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题纸交回。 第Ⅰ卷 一、选择题 1．已知集合M＝{y｜y＝}，N＝{y｜}，则M∩N＝ A．{（－1，1），（1，1）} B．{1} C．[0，1] D．[0，] 2．已知复数：满足等式＝i（i为虚数单位），则z的虚部为 A．1 B．－1 C．i D．－i 3．已知命题p：关于x的方程－ax＋4=0有实根，命题q：关于x的函数y＝2＋ax＋4在[3，＋∞）上为增函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题则实数a的取值范围为 A．（－12，－4]∪[4，＋∞） B．[－12，－4]∪[4，＋∞） C．（－∞，－12）∪（－4，4） D．[－12，＋∞） 4．已知等差数列{)，与等比数列{)各项都是正数，且a1＝b1，＝，那么一定有 A．≤ B．≥ C．＞ D．＜ 5．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1, E、F分别是棱DD1、 BB1上的动点，且BF＝D1E，设EF与AB所成角为 α，EF与BC所成角为β，则α＋β的最小值为 A．45° B．60° C．90° D．无法确定 6．已知cos（θ＋）＝－, 则sin（－2θ）＝ A．－ B．－ C． D． 7．直线l过抛物线＝8x的焦点F，且与抛物线相交两点 A、B，设｜AF｜＝m，｜BF｜＝n．则＋＝ A．2 B． C． D．4 8．程序框图如图，运行此程序，输出结果a＝ A．4 B．5 C．6 D．7 9．扇形AOB的半径为1，圆心角为，点C、D、E将弧 AB四等份，如图，连接OC、OD、OE，从图中所有形 成的扇形中，随机取出一个，则面积恰为的概率是 A． B． C． D． 10．如果函数F（x）＝－2（a≠0）在（－∞，＋∞）上无零 点，则a的取值范围是 A．（－∞，－2）∪（2，＋∞） B．（－2，0）∪（0，2） C．（－1，0）∪（0，1） D．（－，0）∪（0，） 11．设O为△ABC的内心，当AB＝AC＝5，BC＝6时，若＝m＋n，则m＋n 的值为 A． B． C． D． 12．双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已 知｜｜·｜｜的最小值为m．当≤m≤时，其中c＝，则双曲线的离心率e的取值范围是 A．（1，] B．（，2） C．（1，] D．[，] 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 13．已知点P（a＋b，a－b）在不等式组确定的平面区域内，则点Q（a，b）所在区域的面积是_____． 14．一个四棱锥的三视图如图所示其侧视图是等边三角形，则该四棱锥的体积等于 _____． 15．直线l的方程为y＝3x＋b与⊙O：相交两不同点A、B，当△AOB面积最大 时，b的值为_____ 16．若曲线f（x，y）＝0（或函数y＝f（x））上有两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）＝0（或函数y＝f（x））的分切线．下列方程（或函数）的图象上存在分切线的序号为_____（填上所有正确的序号）． ①y＝－｜｜ ②y＝｜－x｜ ③y＝3sinx＋4cosx ④ ⑤｜｜＋1＝ 三、解答题：本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知数列{}的前n项和为，a1≠a2且＝（n∈N﹡，p为常数） （Ⅰ）求p； （Ⅱ）若a2－a1＝2013，求． 18．（本小题满分12分） 在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD,且底 面ABCD为菱形，M是CD的中点，AC∩BD＝O． AB＝PA＝2a，AE⊥PD于E． （Ⅰ）求证：ME∥平面PBC； （Ⅱ）当直线CP与平面PAB所成角的正切值为 时，求四棱锥P－ABCD的体积． 19．（本小题满分12分） 某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： （Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件， 求a，b，c的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
