专题专练6 比和比例—人教版六年级下册数学总复习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版六年级下册数学总复习 专题专练6 比和比例 知 识 梳 理 一、比和比例的意义和基本性质 1. 比 (1)意义：两个数相除又叫做这两个数的比。 (2)各部分名称：比由两项组成，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 (3)基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用比的基本性质可以化简比。 2. 比例 (1)意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 (2)各部分名称：由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 (3)基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。利用比例的基本性质可以解比例联系。 (4)比和比例的联系：比例是由两个比值相等的比组成的，这两个相等的比都可以写成分数形式。 二、正比例和反比例的意义 1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示为＝k(一定)。 2. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示为x×y＝k(一定)变化规律。 3. 正比例和反比例的区别：都是两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化；都可以用图象来表示不同点 4. 判断两种相关联的量成正比例关系或反比例关系的方法 (1)分析这两种相关联的量，看它们是相比的关系还是相乘的关系； (2)再看它们是比值一定还是积一定，如果相比、比值一定，那么就成正比例关系；如果相乘、积一定，那么就成反比例关系。 三、利用比和比例解决问题 1．按一定的比分配的问题。 (1)按一定的比分配的应用题，就是把一个数量按照一定的比分成几部分，求各部分的量是多少的应用题。 (2)一般方法：把比转化成分数，看各部分的量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分的量。 2．用正比例、反比例解答应用题。 (1)分析题意，找出两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。 (2)根据正比例或反比例的意义列出方程。 (3)解方程，检验，写答语。 3．比例尺 (1)一幅地图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅地图的比例尺，即图上距离∶实际距离＝比例尺。比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。 (2)图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝。 针 对 训 练 考点一 比和比例的意义和基本性质 1. 填空： (1)把25 kg∶t化成最简整数比是(　　　)，它的比值是 (　　)。 (2)甲数的是甲、乙两数和的，甲、乙两数的比是(　　　)。 (3)3∶(　　)＝(　　)÷16＝＝(　　)%＝(　 　)折。 (4)甲数是乙数的，则乙数是甲数的(　　)，甲∶乙＝(　　　　)，甲∶(甲＋乙)＝(　　　　)。　 (5)a是b的2倍，b是c的，a∶b∶c＝(　)∶(　)∶(　)。(c≠0) 考点二 正比例和反比例的意义 2. 填空： (1)三角形的面积一定，则三角形的底和高成(　　)比例关系。 (2)比值一定，比的前项和后项成(　　)比例关系。 (3)图上距离一定，实际距离和比例尺成(　　)比例关系。 (4)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成(　　)比例关系。 (5)如果＝，那么a和b成(　　)比例关系。 (6)一个三角形的底是5 cm，它的面积和高成(　　)比例关系。 考点三 利用比和比例解决问题 3. 填空： (1)从甲地到乙地，A用15分钟，B用12分钟，A、B的速度比是(　　　)。 (2)一个长方体的棱长总和是32 cm，长、宽、高的比是4∶3∶1，这个长方体的体积是(　　　)cm3。 (3)在比例尺是1∶2000000的地图上，图上距离2 cm表示实际距离(　　　)km。 随 堂 精 练 1．判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)两种相 ... ...