平行线的性质

课件18张PPT。16.3 平行线的性质临朐县辛寨初中 相 军开动脑筋,想一想 判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ 动手做一做,你会有收获 如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2， 画一条直线l3与这两条平行线相交，标出这些角。 度量这些角，把结果填入下表： 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！动脑想一想能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述? 探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言； 会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。学习目标 在课堂练习中，体验几何与实际生活的密切联系。学习重难点 学习重点：平行线的性质定理 学习难点：平行线的性质定理与判定定理的区别。 平心静气,读一读 阅读课本第172~174页（限时15分钟） 平行线有哪几条性质？ 读例题，你能仿照例题，学会规范使用这些性质吗？我的发现平行线的性质： 定理1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之: 两直线平行，同位角相等。 定理2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之: 两直线平行，内错角相等。 定理3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之: 两直线平行，同旁内角互补。 回忆平行线判定定理的符号语言的表述，参照前面的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？动脑想一想动动脑，想一想符号语言 性质定理1.∵ l1∥l2 ∴∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等)性质定理2.∵ l1∥l2 ∴∠3=∠5 (两直线平行，内错角相等)性质定理3.∵ l1∥l2 ∴∠3+∠6=180° (两直线平行，同旁内角互补) 动动脑，想一想 我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？ 试使用符号语言表述推导过程。 讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？ 群策群力,议一议补充例题 例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？趣味练习 一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ） A、先右转80°，再左转100 ° B、先左转80 °，再右转80 ° C、先左转80 °，再左转100 ° D、先右转80 °，再右转80 °课堂小结 本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？ 巩固练习1.如图，直线a∥b，∠1=54°， 那么∠2、∠3、∠4各多少度？ 2、请在括号中填写理由： ①∵∠B=∠3 ∴AB∥CE ( ) ②∵AB∥CE ∴ ∠A=∠2 ( ) ③∵AB∥CE ∴∠B+∠BCE= 180°( ) ④∵∠A=∠2 ∴AB∥CE ( ) 3、如图，填空：∵ED∥AC（已知） ∴ ∠1=∠C ( ) ②∵DF∥ （已知） ∴∠2=∠BED ( ) ③∵AB∥DF（已知） ∴ ∠3=∠ ( ) ④∵AC∥ED（已知） ∴∠ =∠ （两直线平行,内错角相等） 4、请结合图形，根据所给定的平行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况） ① ∵AB∥CD ∴∠____=∠_____（ ） ② ∵AD∥BC ∴∠____=∠_____（ ） ③ ∵AE∥CF ∴∠____=∠_____（ ）探究题如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。 当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？谢谢 ... ...