时间120分钟 满分150分 一、选择题(本题共有12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。本题每小题5分，满分60分。请将答案填写在Ⅱ卷上) 1．已知过点的直线与直线平行，则实数的值为（ ） A.-8 B.0 C.2 D.10 2．若双曲线的实轴长是焦距的，则该双曲线的离心率是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3．如果执行如图所示的程序框图，输入如下四个复数：①；②；③；④。那么可以输出的复数是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 4.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知6号32号45号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A. 3 B. 12 C. 16 D.19 5．已知向量满足，且，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 6. 如图，水平放置的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面A1B1C1，其正视图是边长为的正方形．俯视图是边长为的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ） A． B C． D． 7．若圆心在第四象限，半径为的圆C与直线相切于坐标原点O，则圆C的方程是（ ） A. B. C. D. 8.设点是曲线上的任意一点，直线是曲线在点处的切线，那么直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.在中，若，则的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知圆关于直线对称，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知直线所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第一项与第二项，若，数列的前项和为，则=（ ） A． B． C． D． 12.定义在的函数满足是奇函数，当则函数的图像与函数的图像的所有交点的横坐标之和等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题（每小题4分，4小题，共16分） 13.设，，则=_____ 14．已知三角形的三个顶点，则边上的中线长为_____ 15．直线与圆交于两点，若，则实数=_____ 16．下列有关命题中：①是幂函数；②函数的零点所在区间为；③若中，点D满足，则点D在的平分线上；④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱。其中真命题有_____。 三、解答题（本题共6小题，共74分。17-21题各12分，22题14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．在各项均为正数的数列中，已知点（）（在函数的图像上，且。 求证：数列是等比数列，并求其通项； 若数列的前项和为，且，求。 18．一房地产公司开发三个楼盘共套，每个楼盘均有大小两种户型，三个楼盘的户型数量如下表（单位：套）： 楼盘A 楼盘B 楼盘C 大户型 150 100 小户型 600 450 300 用分层抽样的方法在三个楼盘中抽取50套，其中楼盘有10套。 （1）求的值； （2）用分层抽样的方法在楼盘中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2套，求至少有1套大户型的概率。 19．已知函数 （1）求函数的对称轴方程； （2）若函数的周期为恰有两个不同的解，求实数的取值范围。 20.如图，矩形ABCD中，。E，F分别在线段BC和AD上，EF//AB，将矩形ABEF沿EF折起。记折起后的矩形为，且平面平面。 （1）求证：；（2）若，求证：。 21. 已知函数 （1）当时，求在区间上的最大值和最小值； （2）若在区间上，函数的图像恒在直线下方，求的取值范围。 22.已知椭圆的上顶点为，右焦点为，为等腰直角三角形（为坐标原点），抛物线的焦点恰好是该椭圆的右顶点。 求椭圆的方程； 若点分别是椭圆的下顶点和上顶点，点是椭圆上异与的点，求证：直线和直线的斜率之积为定值。 已知圆的切线与椭圆相交于两点，那么以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。 泉州一中2012—2013学年上学期期末测试卷 高 三 数 学（文科）Ⅱ卷 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 ... ...
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