高二数学下册期中复习卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 高二数学下册期中复习卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知命题，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 2．下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①命题“若，则”的否命题； ②命题“若，则"的逆否命题； ③命题“若，则”的逆命题； ④命题“，”的否定为“，" A．个 B．2个 C．个 D．4个 3．椭圆 的左右焦点分别为，，椭圆的离心率 ，则椭圆的长轴长为（ ） A． B． C． D． 4．设为定点，，动点M满足，则动点M的轨迹是（ ） A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 5．“点的坐标满足”是“点在曲线上”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知抛物线的焦点为F，准线为l，且l过点，M在抛物线C上，若点，则的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆C的方程为（ ） A． B． C． D． 8．斜率为直线与椭圆交于不同的两点，且这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆，点C在椭圆上，以C为圆心的圆与y轴相切于椭圆的上焦点，若圆C与x轴相交于M，N两点，且为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，点在抛物线C上，且，，则实数m值为（ ） A．3 B．－3 C．0 D．0或3 11．椭圆上一点，椭圆的两个焦点为，若，则的面积是（ ） A．14 B．8 C．7 D．4 12．已知P为椭圆上任意一点，EF为圆任意一条直径，则的取值范围为（ ） A．[8，12] B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知为椭圆的左焦点，，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的一点，当，为椭圆的中心）时，则椭圆的离心率为_____. 14．已知、是椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，且，则的面积为_____． 15．已知双曲线：的左、右焦点分别为，.双曲线上有一点，若，则_____. 16．已知命题是真命题，则实数a的取值范围是_____． 17．已知双曲线的左右焦点分别为，过点作双曲线其中一条渐近线的垂线，垂足为，延长交另一渐近线为点，满足，则双曲线的离心率为_____. 18．已知抛物线，点A在y轴正半轴上，点B，C为抛物线E上两个不同的点，其中点B在第四象限，且四边形为菱形（为坐标原点，），则菱形的面积为_____. 三、解答题 19．已知命题：不等式对一切实数恒成立，命题 (1)若命题是假命题，求实数的取值范围； (2)若的否定是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20．已知命题：“关于，的方程表示圆”，命题：“实数满足”． (1)若为真命题，求实数的范围； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．已知p：函数在区间上不是减函数；q：． (1)若“p且q”为真，求实数a的最大值； (2)若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围． 22．已知命题；命题为实数. (1)若命题是命题的充分不必要条件，求的取值范围； (2)当时，若为假命题，为真命题，求的取值范围. 23．已知集合，或． (1)当时，求； (2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 24．已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上. (1)求双曲线的方程； (2)若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值. 25．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M为椭圆C上位于x轴上方一点，线段MF1与圆x2+y2＝1相切于该线段的中点，且MF1F2的面积为2． (1)求椭圆C的方程； (2)过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，且∠AMB＝90°，求直线l的方程． 26．设双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面 ... ...