湖北省武汉市三维设计2013年高考数学二轮复习专题训练：三角函数 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若的值是( ) A． B． C． D． 【答案】A 2．是第二象限的角，且，则是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 3．将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位后所得图像对应的函数解析式是( ) A． B． C． D． 【答案】A 4．表达式化简后为( ) A． B． C． D． 【答案】B 5．角的终边上有一点，且,则( ) A． B． C． 或 D． 或 【答案】A 6．已知，且，则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】D 7．在中，,则( ) A． B． C． D． 【答案】B 8．要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A．向左平移个单位 B．向右平移单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】B 9．若，则等于( ) A．2 B． C． D．-2 【答案】D 10．在ΔABC中，已知A=120°，，，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 11．等于( ) A．1 B． C．0 D． 【答案】C 12．已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为( ) A． B． C． D． 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知，则= . 【答案】 14．已知sin＝，则cos＝_____. 【答案】 15．在中，，且，则此三角形为 . 【答案】等边三角形 16．在△ABC中，若，则最大角的余弦是 。 【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知是第三角限角，化简. 【答案】∵是第三角限角， ∴，，， ∴ . 18．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为, (1）按下列要求写出函数的关系式： ①设，将表示成的函数关系式； ②设，将表示成的函数关系式， (2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出的最大值. 【答案】（1）①因为 ， ， 所以， 所以. ②因为，，， 所以 所以， 即， (2）选择， 所以. 19．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边边长为l.求：（1）角C的大小；（2）△ABC最短边的长. 【答案】1）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B） ∴ (2）∵0
