5.3复数的三角表示 同步练习（Word版含解析）

5.3 复数的三角表示 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1、把复数化三角形式为（ ） A、 B、 C、 D、 2、若，则复数=（ ） A、 B、 C、 D、 3、（多选题）下列复数的三角形式正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 4、设复数，则（ ） A、 B、 C、 D、 5、计算（ ） A、 B、 C、 D、 6、已知复数对应的向量绕原点逆时针旋转后得到的向量对应的复数为，且，则（ ） B、 C、 D、 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7、求复数的辐角的主值为_____。 8、计算_____。 三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分） 9、写出下列复数的辐角的主值 （1）-4 （2） （3） （4） 在复平面内，把复数对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为 求复数； 若复数，求复数。 5.3 复数的三角表示答案与解析 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1、把复数化三角形式为（ ） A、 B、 C、 D、 解析：，所以,选C。 2、若，则复数=（ ） A、 B、 C、 D、 解析：，选A。 3、（多选题）下列复数的三角形式正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 解析：复数的三角形式为，所以只有B、C正确，选BC。 4、设复数，则（ ） A、 B、 C、 D、 解析：复数的三角形式为，所以 ，故选D。 5、计算（ ） A、 B、 C、 D、 解析：，故选B 6、已知复数对应的向量绕原点逆时针旋转后得到的向量对应的复数为，且，则（ ） B、 C、 D、 解析：逆时针旋转后得，所以 =，选A 二、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分） 7、求复数的辐角的主值为_____。 解析：，所以。 计算_____。 解析：原式=。 三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分） 9、写出下列复数的辐角的主值 （1）-4 （2） （3） （4） 解： （1），所以； （2）所以； （3）所以； （4），所以。 在复平面内，把复数对应的向量绕原点逆时针旋转后所得向量对应的复数为，绕原点顺时针旋转后所得向量对应的复数为 求复数； 若复数，求复数。 解： （1）复数逆时针旋转后得 顺时针旋转后得。 （2）由（1）得