2012年湖州市期望杯初二年级数学竞赛试卷（无答案）

2012年湖州市初二年级数学竞赛试卷 （2012年5月20日 上午9：00—11：00） 题　号 一 二 三 总分 1－8 9－14 15 16 17 18 得　分 评卷人 复查人 答题时注意: 1．用圆珠笔或钢笔作答． 2．解答书写时不要超过装订线． 3．可以用计算器 得 分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分．以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1． 的末位数字是（ ）． A．1 B．3 C．5 D．7 2．设a、b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 3. 桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下。你已被告知其中有两张且只有两张是老K，但是你不知道老K在哪个位置。你随便取了两张并把它们翻开，会出现下面两种情况： (1)两张牌中至少有l张是老K；(2)两张牌中没有l张是老K。比较这两种情况的可能性，可知 ( ) A．(1)的可能性大 B．(2)的可能性大 C．两者一样． D．不能确定 4．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，M是BC上的点，把△BEM绕点M旋转1800得到△CHM，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（ ） A．BM=CM B．FM=EH C．CF⊥AD D． FM⊥BC 5. 如图所示，是矩形内一点，已知PA=6 PB=8 PC=10，则PD的值为（ ） A． B． 8 C． D． 9 6. 一个人步行从A地出发，匀速向B地走去.同时另一个人骑摩托车从B地出发，匀速向A地驶去.二人在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是他从B地直接驶往A地原计划所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度与步行者的速度之比是（ ） A． 2:1 B． 3:1 C．4:1 D．5:1 7. 某人月初用x元人民币投资股票，由于行情较好，他的资金每月都增加，即使他每月末都取出1000元用于日常开销，他的资金仍然在三个月后增长了一倍，那么x的值是（ ） A．9000 B．10000 C．11000 D．11100 8．一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和矩形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小矩形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为（ ） A． B．3 C．4 D. 得 分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9． 若m=,a是m的小数部分，则a=_____. 10． 若关于的不等式组无实数解，则的取值范围是 11． 你玩过“数字黑洞”的游戏吗？下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以20122012为例进行尝试：这个数字游戏的“黑洞数”是 (零作为偶数) 12．如图，△ABC中，∠Ａ=30°以BE为边，将此三角形对折，其次，又以BA为边，再一次对折，C点落在BE上，此时∠CDB＝84°，则原三角形的∠B ＝_____度。 13. 如图，正方形ABDE的面积是169平方厘米，正方形CAFG面积是144平方厘米，正方形BCHK的面积是25平方厘米，则阴影四边形AGHP的面积是 ____平方厘米. 14．在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发， 沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s ... ...