沪科版数学八年级下册同步课时练习：16.2.2 二次根式的运算（2）

数学 化学 16.2.2　第2课时　二次根式的混合运算 知识点 1　二次根式的混合运算 1.二次根式的混合运算可以仿照有理数的混合运算进行,要注意运算顺序和运算律的作用,如计算+×,可以先计算括号内的,即原式=2+×=　　　　×=　　　;或者利用乘法分配律,即原式=×+×=　　　　. 2.(2021重庆)计算×-的结果是 (　　) A.7 B.6 C.7 D.2 3.(2021聊城)计算:-=　　　　. 4.(2020南京)计算的结果是　　　　. 5.(教材例6变式)计算: (1)(2021合肥包河区期末)÷-×-; (2)(2021合肥蜀山区期末)()2+2(-1)-÷. 知识点 2　乘法公式在二次根式混合运算中的应用 6.(2021天津)计算(+1)(-1)的结果为　　　　. 7.(2020山西)计算:(+)2-=　　　　. 8.(教材例5变式)计算: (1)(2021临沂)|-|+-2-+2; (2)(2020合肥包河区期末)(+)(-)+(-2)2. 知识点 3　二次根式混合运算的应用 9.一个长方形的长和宽分别是2+1,4,则它的面积是　　　　. 10.若三角形的一边长为3+2,该边上的高是3-2,则此三角形的面积为　　　　. 11.(2021常德)计算-1×的结果为 (　　) A.0 B.1 C.2 D. 12.计算:(-2)2023(+2)2022=　　　　. 13.计算:(1)(2+2)÷(+1)×; (2)(2+)(-2)+×-÷. 14.已知x=(-),y=(+),求下列各式的值. (1)x2-xy+y2; (2)+. 15.(2021无为月考)像×=2,(+1)×(-1)=2,(+)×(-)=3,…两个含有二次根式的式子相乘,积不含有二次根式,则称这两个式子互为有理化因式. 爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时,利用有理化因式化去分母中的根号. 例1:==; 例2:===3+2. 请你解决下列问题: (1)2-3的有理化因式可以是　　　　. A.2-3 B.2+3 C.- D.+ (2)化简:+. 答案 16.2.2　第2课时　二次根式的混合运算 1.　13　13 2.B　 原式=-=7-=6. 3.4　 原式=-=6-2=4. 4.　 原式===. 5.解:(1)原式=4--2=4-3 . (2)原式=3+2=1. 6.9　 原式=10-1=9. 7.5　 (+)2-=()2+2+()2-2=3+2=5. 8.解:(1)原式=+2-+-2++=2+-=-. (2)原式=()2-()2+()2-4+4 =7-5+5-4+4 =11-4. 9.4+2　 (2+1)×4=4+2. 10.3　 由三角形的面积公式,得 S=×(3+2)(3-2) =×(18-12) =3. 11.B　 原式=×=×==1. 12.-2　 ×(-2)=(5-4)2022×(-2)=-2. 13.解:(1)原式=×==. (2)原式=(+2)(-2)+-=3-4+2-2=-1. 14.解:由题意,得x+y=(-)+(+)=×-×+×+×=,xy=(-)×(+)=×(7-5)=. (1)原式=(x+y)2-3xy =()2-3× =7- =. (2)原式====2×(7-1)=12. 15.解:(1)B (2)原式=+ =+2- =2.数学 化学 16.2.2　第1课时　二次根式的加减 知识点 1　同类二次根式的概念 1.因为==2,==3,化简之后的被开方数相同,所以与　　　　同类二次根式.(填“是”或“不是”) 2.(2021合肥瑶海区期末)下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 3.(2020合肥瑶海区期末)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a=　　　. 知识点 2　二次根式的加减运算 4.我们已学过合并同类项4x-x=3x,类似地,可以计算:5-2=　　　　. 5.已知+=a+=b,其中a=　　　　,b=　　　　. 6.(2020合肥包河区168中期末)计算-的结果是 (　　) A.4 B.3 C.2 D. 7.下列运算正确的是 (　　) A.-= B.-= C.+= D.3-=3 8.(教材例4变式)计算21-+的结果为 (　　) A.5 B.3 C.3 D.9 9.已知三角形的三边长分别是,,,则它的周长是 (　　) A.7 B.3+6 C.2+3 D.3+20 10.(教材例4变式)计算: (1)(2021蚌埠期末)-4+; (2)(2021合肥高新区期末)3-2+; (3)(2020合肥庐阳区期末)2-++; (4)(2020合肥庐江县期末)2+-2×. 11.(2021泰州)下列各组二次根式中,化简后是同类二次根式的是 (　　) A.与 B.与 C.与 D.与 12.计算|2-|+|3-|的结果是 (　　) A.1 B.-1 C.5-2 D.2-5 13.计算:-=　　　　. 14.(2020合肥包河区168中期中改编)若最简二次根式与是同类二次根式,则a=　　　　,b=　　　　. 15.已知是最简二次根式,它与最简二次根式是同类二次根 ... ...