萍乡实验学校2021-2022学年度第二学期第二次期末模拟考试 高一数学考点知识细目表 序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号 1 复数代数形式的混合运算 5.0(3.1%) 3 2 异面直线及其所成的角 5.0(3.1%) 12 3 正弦定理的应用 46.0(28.8%) 18,19,21,23 4 同角三角函数间的基本关系 22.0(13.8%) 17,19 5 诱导公式 10.0(6.3%) 1,2 6 复数的基本概念 5.0(3.1%) 5 7 正弦定理 5.0(3.1%) 10 8 复数代数形式的乘除运算 10.0(6.3%) 5,13 9 半角的三角函数 5.0(3.1%) 2 10 棱柱的结构特征 5.0(3.1%) 9 11 正弦函数的奇偶性与对称性 5.0(3.1%) 11 12 正弦函数的单调性 5.0(3.1%) 11 13 棱台的结构特征 5.0(3.1%) 6 14 余弦定理 10.0(6.3%) 7,16 15 同角三角函数基本关系的运用 10.0(6.3%) 23 16 余弦函数的定义域和值域 24.0(15.0%) 20,21 17 复数的代数表示法及其几何意义 5.0(3.1%) 5 18 二倍角的正弦公式 10.0(6.3%) 23 19 棱柱、棱锥、棱台的体积 12.0(7.5%) 21 20 余弦函数的周期性 5.0(3.1%) 4 21 直线与平面垂直的判定 5.0(3.1%) 12 22 平面向量数量积的运算 5.0(3.1%) 16 23 任意角三角函数的定义 5.0(3.1%) 14 24 基本不等式在最值问题中的应用 17.0(10.6%) 8,22 25 三角形中的几何计算 27.0(16.9%) 16,21,23 26 棱锥的结构特征 10.0(6.3%) 6,9 27 解三角形的实际应用 5.0(3.1%) 7 28 解三角形 17.0(10.6%) 10,19 29 余弦定理的应用 12.0(7.5%) 18 30 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式 17.0(10.6%) 11,20 31 余弦函数的图象 5.0(3.1%) 4 32 两角和与差的正切公式 17.0(10.6%) 8,22 33 球的体积和表面积 5.0(3.1%) 15 34 余弦函数的单调性 5.0(3.1%) 4萍实校训:以诚待人，自强不息 萍实校风：诚信、勤奋、自理、和谐 萍实校训:以诚待人，自强不息 萍实校风：诚信、勤奋、自理、和谐 2021-2022学年第二学期萍实高一年级期末二模考试数学试卷 时间：120分钟 总分：150分 命题人: 张根来 副主编: 高一数学组 一、选择题（1-8为单选，9-12题为多选，每小题5分，共60分） 1．化简为（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，下列说法错误的是（ ） A．的图象的一个对称中心为 B．的图象的一条对称轴为 C．在上单调递增 D．函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象 5．若复数满足，则（ ） A． B．是纯虚数 C．复数在复平面内对应的点在第二象限 D．若复数在复平面内对应的点在角的终边上，则 6．一个正四棱锥的侧棱长为10，底面边长为，该四棱锥截去一个小四棱锥后得到一个正四棱台，正四棱台的侧棱长为5，则正四棱台的高为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，一座垂直建于地面的信号发射塔的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在B点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为（ ） A． B． C． D． 8．1471年米勒向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆看上去最长（即可见角最大）.后人将其称为“米勒问题”，是载入数学史上的第一个极值问题.我们把地球表面抽象为平面，悬杆抽象为线段AB（或直线l上两点A，B），则上述问题可以转化为如下的数学模型：如图1，一条直线l垂直于一个平面，直线l有两点A，B位于平面的同侧，求平面上一点C，使得最大.建立如图2所示的平面直角坐标系.设A，B两点的坐标分别为，.设点C的坐标为，当最大时，（ ） A．2ab B．ab C． D． 9．给出的下列命题中正确的是（ ） A．存在每个面都是直角三角形的四面体 B．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C．棱台的各侧棱延长后交于一点 D．如果一个棱 ... ...
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