课件编号11983942

2.3简单的三角恒等变换(第三课时)——辅助角公式 课件(共16张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:12次 大小:1014271Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 2.3 简单的三角恒等变换 2022.04.25 湘教版 必修第二册 第二章 三角恒等变换 (第三课时) ———辅助角公式 知识预备: 1.角的终边经过点P(a,b)(ab≠0),求sin=_____,cos=_____,tan=____. 2. 3._____ O P(a,b) x y 问题1:y=sinx的最大值是多少? 问题2:y=cosx的最大值是多少? 问题3:y=sinx+cosx的最大值是多少? 2.3 简单的三角恒等变换 2022.04.25 湘教版 必修第二册 第二章 三角恒等变换 (第三课时) ———辅助角公式 学习目标: 1.掌握辅助角公式化简函数(难点) 2.使用辅助角公式求三角函数的最值、单调性、周期等相关问题(重点) 核心素养: 通过学习求三角函数的最值、周期、单调性等问题,将化为的形式处理和解决问题,体现模型化数学思想。提升学生的逻辑推理、数学运算等核心素养。 试一试: 将下面式子化为只含正弦的形式: 追本溯源探本质 一 其中 (ab≠0) 追本溯源探本质 一 , (ab≠0) 辅助角公式 其中 辅助角公式是由我国数学家李善兰先生(清朝数学家,1811年1月—1882年12月)提出的,辅助角公式的提出,对整个三角函数产生了巨大的影响. 追本溯源探本质 一 化简: 公式初试: 解:原式= 思考:上题中,角取或. 结论:角与点(a,b)同象限,特别地,当a>0时,可以在上取值。 ①令和是同一结果吗? ②令和是同一结果吗? ③从逻辑严密、形式简洁的角度你认为取何值最合适,理由是什么? 辨析明理寻细节 二 + 牛刀小试 辨析明理寻细节 二 问题1:y=sinx的最大值是多少? 问题2:y=cosx的最大值是多少? 问题3:y=sinx+cosx的最大值是多少? 辨析明理寻细节 二      已知函数             ,求函数f(x)的周期、最大值和最小值. 例 6 说明:利用辅助角公式可以把形如y=asinx+bcosx的函数,转化为一个角的一种三角函数形式,即y=Asin(x+)的形式,便于后面求三角函数的最小正周期、最值、单调区间等。 学以致用再升华 三       用几种不同的乐器同时弹奏某一 首乐曲时,我们有时能听到比用单一乐器弹奏 时更美妙的声音,这实际上是几种声波合成后 改变了单一声波的波形.假设某美妙声波的传 播曲线可用函数             来描述,求该声波函数的周期、最大值和最小 值. 例 7 学以致用再升华 三 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间. 拓 展 学以致用再升华 三 数学探究 辅助角公式 数学应用 ,其中 从特殊到一般 模型化思想 角 名 形 课堂小结 作业布置: 课本91页,习题2.3,第11,12题

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