课题学习《数学好玩》 知识点一：设计秋游方案 最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． 最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 知识点二：图形中的规律 事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（ ） A、红 B、黄 C、绿 D、不确定 分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列； 解：37÷7=5…2， 所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色； 故选：A． 点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键． 知识点三：尝试与猜测 鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法 公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数； 总只数-鸡的只数=兔的只数 公式2：（ 总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数； 总只数-兔的只数=鸡的只数 公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2； 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数 公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2； 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数 公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡 公式7：4×+2（总数-x）=总脚数 （x=兔，总数-x=鸡数，用于方程） 公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数． 一、选择题(每题2分，共10分) 1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（ ）根小棒。 A．41 B．30 C．25 D．28 2．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个盒子装有大小形状完全相同的黄球3个，红球5个，白球4个，摸到黄球奇思赢，摸到红球妙想赢，为使游戏公平，盒子中应（ ）。 A．加入1个白球 B．加入2个黄球 C．加入1个黄球1个白球 D．拿出1个红球1个白球 3．（2021·福建浦城·五年级单元测试）小强和小明玩象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（ ）。 A．用“石头”、“剪刀”、“布”，谁赢，谁先走。 B．掷骰子，大于3点小强先走，小于4点小明先走。 C．掷硬币，正面朝上小强先走，反面朝上小明先走。 D．从1－10这10个数字中抽，抽到质数小强先走，抽到合数小明先走。 4．（2019·广东紫金·六年级期末）按下面的规律画笑脸图案，第⑥幅图有（ ）个笑脸。 A．15 B．21 C．28 5．（2021·北京·五年级单元测试）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 二、填空题(每空1分，共23分) 6．（2021·辽宁·五年级期末）鸡兔同笼：从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有（_____）只，兔有（_____）只。 7．（2021·辽宁·五年级期末）五年一班52名同学去星海公园游玩，租了10条游船，正好坐满。每条大船限坐7人，每条小船限坐4人，请问大船、小船各租了几条？（用列表的方法） 总船数/条 大船/条 小船/条 总人数/个 由此可知，租大船（ ）条，租小船（ ）条。 8．（2021·福建浦城·五年级单元测试）填一填。 桌子张数 1 2 3 4 … n 可坐人数 6 10 （_____） （_____） … （_____） 9．（2021·福建浦城·五 ... ...
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