5.2.1平行线

课件13张PPT。5.2.1 平行线问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化? 结论：顺时针转动a时，直线a与b的交点从在直线b上向左边距离B点逐步远离B点，然后交点变为在B点的右边，逐步接近B点。（2）在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置?平行概念：同一平面内,存在一条直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行．换言之, 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线, 记作a∥b．有，我们把这样的位置关系称为 平行平行的符号：//问题2：同一平面内,两条直线存在哪些位置关系?相交、垂直、平行注意：我们可以根据两条直线的交点情况来确定两条直线的位置关系 一个交点：相交 没有交点：平行问题3：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 大家想想：在刚才木条转动的过程中，有多少个位置能使a与b平行？只有一个问题4：如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？（二）平行线画法SWF演示画平行线需要的工具？直尺和三角板画平行线方法： 一“落”：三角板的一边落在已知直线上； 二“靠”：用直尺紧靠三角板的另一边； 三“移”：沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点； 四“画”：沿三角板过已知点的边画直线。问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C画直线a的平行线，能画出几条？（三）平行公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．比较平行公理和垂线的第一条性质（共同点与不同点）垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的； 不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，而垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外。问题6：过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行．如果b∥a，c∥a，那么b∥c. 练习：读下列语句，并画出图形． （1）如图（1），过点A画EF ∥ BC； （2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC判断题： 1、不相交的两条直线叫做平行线。 2、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行，那么它与另一条直线也平行。 3、过一点有且只有一条直线平行于已知直线。作业：