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课件网) 平行线的性质 湘教版数学 七年级下册 学习目标 1、理解平行线的性质； 2、能运用平行线的性质进行推理证明。 新知导入 E D C B A 1 2 在图4-20和图4-21中，AB//CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空： M N F E D C B A α β ∠α_____∠β ∠1_____∠2 根据这些操作，你能猜想出什么结论？ ＝ ＝ 新知探究 平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 新知探究 如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角. 1 2 4 A B C D F E ∵ AB∥CD， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）. 又∵∠2=∠4（对顶角相等）， ∴∠1=∠2（等量代换）. 新知探究 平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。 新知探究 如图，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角. 1 3 4 A B C D F E ∵AB∥CD ， ∴∠1=∠4（两条平行直线被第三条 直线所截，同位角相等）. 又∵∠3+∠4 = 180o， ∴∠1+∠3= 180o （等量代换）. 新知探究 平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 新知探究 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 平行线的性质： 当堂训练 M 1 2 5 6 7 8 3 4 N F E D C B A 1、如图，已知AB∥CD，并被EF所截，∠1=60°，∠5=（ ），依据是（ ）； 已知∠6=120°，∠4=（ ），依据是（ ）。 60° 120° 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 当堂训练 2、如图，AB∥CD,MN∥AE，∠A=110°,求∠1，∠2的度数。 2 1 3 D C N M E A B 解：∵AB//CD，∠A = 110° ∴∠3＝∠A = 110°（两直线平行，内错角相等） 又∵MN∥AE， ∴∠1 ＝∠3 = 110°（两直线平行，同位角相等） ∴∠2 = 70° 当堂训练 3、如图，AB//CD//EF，∠BAC=120°，∠CEF=110°，求∠ACE的度数。 F E D C B A 解：∵ AB//CD//EF, ∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°, 又∵∠BAC=120°，∠CEF=110° ∴ ∠ACD=60°，∠DCE=70° 又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE ∴∠ACE=130° 当堂训练 4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于 多少度？ 课堂小结 同学们，通过这节课的学习你收获了什么？和大家一起分享一下。 理解平行线的性质； 能运用平行线的性质进行推理证明。 课后作业 1、课本第89页习题4.3A组第3、4题； 2、同步练习题
